1 . 已知曲线
，设
点坐标为
，
(1)求曲线在点
处的切线方程；(2)求曲线过点
的切线方程．(3)若曲线在点
处的切线与曲线
相切，求点的坐标
您最近半年使用：0次
解题方法
2 . 设函数
．
(1)证明：
；
(2)若函数
有两个极值点
．
①求实数
的取值范围：
②证明：
．
．(1)证明：
；(2)若函数
有两个极值点．①求实数
的取值范围：②证明：
．
您最近半年使用：0次
3 . 过抛物线外一点作抛物线的两条切线，切点分别为A，B，我们称
为抛物线的阿基米德三角形，弦AB与抛物线所围成的封闭图形称为相应的“囧边形”，且已知“囧边形”的面积恰为相应阿基米德三角形面积的三分之二．如图，点是圆
上的动点，是抛物线
的阿基米德三角形，
是抛物线
的焦点，且
．的方程；
(2)利用题给的结论，求图中“囧边形”面积的取值范围；
(3)设
是“圆边形”的抛物线弧
上的任意一动点（异于A，B两点），过D作抛物线的切线
交阿基米德三角形的两切线边PA，PB于M，N，证明：
．
作抛物线的两条切线，切点分别为A，B，我们称为抛物线的阿基米德三角形，弦AB与抛物线所围成的封闭图形称为相应的“囧边形”，且已知“囧边形”的面积恰为相应阿基米德三角形面积的三分之二．如图，点是圆上的动点，是抛物线的阿基米德三角形，是抛物线的焦点，且．
的方程；(2)利用题给的结论，求图中“囧边形”面积的取值范围；
(3)设
是“圆边形”的抛物线弧上的任意一动点（异于A，B两点），过D作抛物线的切线交阿基米德三角形的两切线边PA，PB于M，N，证明：．
您最近半年使用：0次
2024-03-29更新
|
914次组卷
|
3卷引用：江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高三下学期二模阳光测试数学试题
江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高三下学期二模阳光测试数学试题重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第6题 设点or设线解决阿基米德三角形问题（压轴大题）
名校
解题方法
4 . 设
，函数
的单调增区间是
．
(1)求实数；
(2)求函数
的极值．
，函数的单调增区间是．(1)求实数
；(2)求函数
的极值．
您最近半年使用：0次
2024-03-29更新
|
503次组卷
|
2卷引用：江苏省高邮市2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若
，且
与函数
的图象相切，求的值；
(2)若
对
成立，求实数的取值范围.
.(1)若
，且与函数的图象相切，求的值；(2)若
对成立，求实数的取值范围.
您最近半年使用：0次
2024-03-29更新
|
1049次组卷
|
3卷引用：江苏省南京人民中学、海安实验中学与句容三中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
2024高二·江苏·专题练习
解题方法
6 . 已知椭圆C关于x轴，y轴都对称，并且经过两点
，
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l经过椭圆C的左焦点且垂直于椭圆的长轴，与椭圆C交于D，E两点，求
的面积．
您最近半年使用：0次
2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
7 . 已知函数
．证明：
．
．证明：．
您最近半年使用：0次
名校
8 . 已知函数
．
(1)若
，求在点
处的切线方程；(2)求
在区间
上的最小值
．
您最近半年使用：0次
9 . 已知
，函数
，
．
(1)若
，证明：
；
(2)若，求a的取值范围；
(3)设集合
，对于正整数m，集合
，记
中元素的个数为
，求数列
的通项公式．
，函数，．(1)若
，证明：；(2)若
，求a的取值范围；(3)设集合
，对于正整数m，集合，记中元素的个数为，求数列的通项公式．
您最近半年使用：0次
2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
10 . 若函数在
上有定义，且对于任意不同的
，都有
，则称为上的“
类函数”.若
为上的“2类函数”，求实数的取值范围.
在上有定义，且对于任意不同的，都有，则称为上的“类函数”.若为上的“2类函数”，求实数的取值范围.
您最近半年使用：0次
