名校
解题方法
1 . 已知函数,(为自然对数的底数).
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)若不等式对任意恒成立,求实数的最大值.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)若不等式对任意恒成立,求实数的最大值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 给出以下三个材料:
①若函数的导数为,的导数叫做的二阶导数,记作.类似地,二阶导数的导数叫做的三阶导数,记作,三阶导数的导数叫做的四阶导数…,一般地,n-1阶导数的导数叫做的n阶导数,即,;
②若,定义;③若函数在包含的某个开区间上具有n阶的导数,那么对于有,我们将称为函数在点处的n阶泰勒展开式.例如,在点处的n阶泰勒展开式为.根据以上三段材料,完成下面的题目:
(1)若,在点处的3阶泰勒展开式分别为,,求出,;
(2)比较(1)中与的大小;
(3)证明:.
①若函数的导数为,的导数叫做的二阶导数,记作.类似地,二阶导数的导数叫做的三阶导数,记作,三阶导数的导数叫做的四阶导数…,一般地,n-1阶导数的导数叫做的n阶导数,即,;
②若,定义;③若函数在包含的某个开区间上具有n阶的导数,那么对于有,我们将称为函数在点处的n阶泰勒展开式.例如,在点处的n阶泰勒展开式为.根据以上三段材料,完成下面的题目:
(1)若,在点处的3阶泰勒展开式分别为,,求出,;
(2)比较(1)中与的大小;
(3)证明:.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 已知双曲线的离心率为,虚轴长为.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若动直线l与双曲线C恰有1个公共点,且分别与双曲线C的两条渐近线交于P,Q两点,O为坐标原点,证明:的面积为定值.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若动直线l与双曲线C恰有1个公共点,且分别与双曲线C的两条渐近线交于P,Q两点,O为坐标原点,证明:的面积为定值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 已知、分别是椭圆的左、右顶点,过点且斜率为的直线交椭圆于、两个不同的点(、与、不重合).
(1)求椭圆的焦距和离心率;
(2)若点在以线段为直径的圆上,求的值;
(3)若,设为坐标原点,直线、分别交轴于点、,当且时,求的取值范围.
(1)求椭圆的焦距和离心率;
(2)若点在以线段为直径的圆上,求的值;
(3)若,设为坐标原点,直线、分别交轴于点、,当且时,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
2024-05-27更新
|
349次组卷
|
2卷引用:宁夏回族自治区银川九中、平罗中学、贺兰二高、西吉中学2024届高三第四次模拟考试联考数学(理)试卷
名校
5 . 已知函数,其中.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)讨论的极值.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)讨论的极值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的方程,右焦点为,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆的左、右顶点,过的直线交于两点(其中点在轴上方),求与的面积之比的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆的左、右顶点,过的直线交于两点(其中点在轴上方),求与的面积之比的取值范围.
您最近一年使用:0次
2024-05-21更新
|
486次组卷
|
9卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题
宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学试卷云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学试卷(已下线)信息必刷卷03(北京专用)(已下线)第一套 艺体生新高考全真模拟 (二模重组卷)(已下线)第一套 艺体生新高考全真模拟 (二模重组卷1)(已下线)数学(全国卷文科02)(已下线)云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学试题变式题16-19(已下线)模块5 三模重组卷 第1套 全真模拟卷
7 . 已知、是椭圆:的右焦点、上顶点,过原点的直线交椭圆于,,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知为直线上一点,过作的垂线交椭圆于点,,当最小时,求点的坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知为直线上一点,过作的垂线交椭圆于点,,当最小时,求点的坐标.
您最近一年使用:0次
2024·全国·模拟预测
8 . 设函数.
(1)若,求函数的单调区间;
(2)设函数在上有两个零点,求实数的取值范围.(其中是自然对数的底数)
(1)若,求函数的单调区间;
(2)设函数在上有两个零点,求实数的取值范围.(其中是自然对数的底数)
您最近一年使用:0次
2024-05-06更新
|
2429次组卷
|
4卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学(文)试题
宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学(文)试题(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学猜题卷(二)(已下线)2.6 导数及其应用(不等式、函数零点)(高考真题素材之十年高考)北京市第八十中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
9 . 已知函数.
(1)求的最小值;
(2)若有两个零点,求的取值范围.
(1)求的最小值;
(2)若有两个零点,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
2024-05-01更新
|
1196次组卷
|
3卷引用:宁夏固原市第一中学2024届高三下学期模拟考试文科数学试题(一)
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,上、下顶点分别为,且,的面积为.
(1)求的方程;
(2)已知为直线上任一点,设直线与的另一个公共点分别为.问:直线是否过一定点?若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,试说明理由.
(1)求的方程;
(2)已知为直线上任一点,设直线与的另一个公共点分别为.问:直线是否过一定点?若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,试说明理由.
您最近一年使用:0次
2024-05-01更新
|
585次组卷
|
3卷引用:宁夏固原市第一中学2024届高三下学期模拟考试文科数学试题(一)