解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，已知直线
经过抛物线
的焦点，
与抛物线相交于
两点，则（ ）
中，已知直线经过抛物线的焦点，与抛物线相交于两点，则（ ）A． | B． |
C．线段 的中点到 轴的距离为6 | D． |
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解题方法
2 . 设过抛物线
的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，A，B在抛物线准线上的射影分别为
，
则下列结论正确的为（ ）
的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，A，B在抛物线准线上的射影分别为，则下列结论正确的为（ ）A． 是直角 | B．以线段AB为直径的圆与抛物线的准线相切 |
C．若A、B 的纵坐标分别为 ， ，则 | D．弦AB 长度的最小值为p |
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3 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线
：
的焦点为
，点
，
为上异于
不同两点，故
，
的斜率分别为
，
，
是的准线与
轴的交点．若
，则（ ）
中，已知抛物线：的焦点为，点，为上异于不同两点，故，的斜率分别为，，是的准线与轴的交点．若，则（ ）| A．以为直径的圆与的准线相切 | B．存在，，使得 |
C． 面积的最小值为 | D． |
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4 . 设 
，若函数 
有且仅有一个零点，则 
的值可以为（ ）
，若函数 有且仅有一个零点，则 的值可以为（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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5 . 关于函数
，下列说法正确的有（ ）
，下列说法正确的有（ ）A．函数 的图象关于点 对称 |
B．函数在 上单调递增，在 上单调递减 |
C．若方程 恰有一个实数根，则 |
D．若 ，都有 ，则 |
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2024-02-12更新
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325次组卷
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3卷引用：江苏省常州市2023-2024学年高三上学期期末学业水平监测数学试卷
2024·山西临汾·一模
6 . 已知函数
在
上可导且
，其导函数
满足：
，则下列结论正确的是（ ）
在上可导且，其导函数满足：，则下列结论正确的是（ ）A．函数 有且仅有两个零点 |
B．函数 有且仅有三个零点 |
C．当 时，不等式 恒成立 |
D．在 上的值域为 |
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7 . 在平面直角坐标系中，已知曲线：
，则下列说法正确的有（ ）
中，已知曲线：，则下列说法正确的有（ ）A．若 ，则是椭圆 | B．若 ，则是椭圆 |
C．若 ，则是双曲线 | D．若 ，则是双曲线 |
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名校
8 . 已知函数
，其中
，则（ ）．
，其中，则（ ）．A．不等式 对 恒成立 |
B．若直线 与函数的图象有且只有两个不同的公共点，则k的取值范围是 |
C．方程 恰有3个实根 |
D．若关于x的不等式 恰有1个负整数解，则a的取值范围为 |
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2024-02-05更新
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627次组卷
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6卷引用：江苏省东台市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
9 . 已知直线
交抛物线
于
、
两点，下列说法正确的是（ ）．
交抛物线于、两点，下列说法正确的是（ ）．A． |
B． 为定值 |
| C．线段AB的中点在一条定直线上 |
D． 为定值（O为坐标原点， 、 分别为直线OA、OB的斜率） |
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名校
10 . 若正数
，
满足
，则（ ）
，满足，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-04更新
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703次组卷
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4卷引用：江苏省镇江市丹阳高级中学2024届高三下学期2月阶段检测数学试题
江苏省镇江市丹阳高级中学2024届高三下学期2月阶段检测数学试题江苏省苏州大学2024届高考新题型2月指导卷数学试题江西省赣州市2024届高三上学期期末数学试题（已下线）压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总 -1
