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1 . 如图是导函数的图象,则下列说法正确的是( )
A.为函数的单调递增区间 |
B.为函数的单调递减区间 |
C.函数在处取得极大值 |
D.函数在处取得极小值 |
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2024-04-23更新
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484次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题四川省巴中市平昌县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)5.3.2.1函数的极值——课后作业(巩固版)
解题方法
2 . 双曲线的光学性质为:,是双曲线的左、右焦点,从发出的光线射在双曲线右支上一点,经点反射后,反射光线的反向延长线过(如图1);当异于双曲线顶点时,双曲线在点处的切线平分(如图2).我国首先研制成功的“双曲线新闻灯”,就是利用了双曲线的这个光学性质.若双曲线的方程为,则下列结论正确的是( )
A.射线所在直线的斜率为,则 |
B.当时,的面积为 |
C.当时,若,则双曲线的离心率为 |
D.存在点,使双曲线在点处的切线经过原点 |
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3 . 已知函数是定义在上的连续函数,且在定义域上处处可导,是的导函数,且,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
4 . 已知函数,若恒成立,则,的可能取值为( )
A., | B., |
C., | D., |
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5 . 已知函数是定义在上的奇函数,当时,.则下列结论正确的是( )
A.当时, |
B.函数有三个零点 |
C.若方程有三个解,则实数的取值范围是 |
D. |
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解题方法
6 . 已知为抛物线上两点,为焦点,抛物线的准线与轴交于点,满足,,则( )
A.抛物线C的方程为 |
B. |
C.直线与抛物线相交所得弦长最短为 |
D.若是抛物线上任意一点,,则的最小值为 |
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解题方法
7 . 已知椭圆的焦距为2c,左、右焦点分别为,,右顶点为A,上顶点为B.点P为椭圆上的动点,若,则( )
A.a,b,c成等比数列 |
B.椭圆的离心率 |
C.以为圆心,为半径的圆与椭圆有3个交点 |
D.的外接圆半径的最小值为 |
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8 . 已知,. 若存在,,使得成立,则下列结论正确的是( )
A.函数在处的切线与函数在处的切线重合 |
B.当时, |
C.当时, |
D.若恒成立,则 |
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9 . 在整数集中,被6除余数为的所有整数组成一个“类”,记为,即.则下列结论中正确的是( )
A. |
B. |
C. |
D.整数属于同一“类”的充要条件是“” |
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10 . 下列函数的图象与直线相切的有( )
A. | B. |
C. | D. |
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