1 . 已知
分别是双曲线
的左、右焦点，
是左支上一点，且在
在上方，过
作
角平分线的垂线，垂足为
是坐标原点，则下列说法正确的是（ ）
分别是双曲线的左、右焦点，是左支上一点，且在在上方，过作角平分线的垂线，垂足为是坐标原点，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则直线 的斜率为 |
B．若，则 |
C．若 ，则 |
D．若，则 |
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2 . 已知函数
的最小正周期大于
，若曲线
关于点
中心对称，则下列说法正确的是（ ）
的最小正周期大于，若曲线关于点中心对称，则下列说法正确的是（ ）A． | B． 是偶函数 |
C． 是函数 的一个极值点 | D．在 单调递增 |
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名校
3 . 已知
为抛物线
上的三个点，且
，当点
与原点О重合时，
，则下列说法中，正确的是（ ）
为抛物线上的三个点，且，当点与原点О重合时，，则下列说法中，正确的是（ ）A．抛物线方程为 |
| B．直线AB的倾斜角必为锐角 |
C．若线段AC的中点纵坐标为 ，AC的斜率为 |
D．当AB的斜率为2时，B点的纵坐标为 |
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名校
解题方法
4 . 双曲线
的左、右焦点分别为，离心率为
．过作其中一条渐近线的垂线，垂足为
．已知
，直线
的斜率为
，则（ ）
的左、右焦点分别为，离心率为．过作其中一条渐近线的垂线，垂足为．已知，直线的斜率为，则（ ）A． | B． |
C．双曲线的方程为 | D． |
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2024-04-16更新
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314次组卷
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2卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期教学测评月考（五）数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线C：
的焦点为F，过点F的直线l与C相交于A，B两点（点A位于第一象限），与C的准线交于D点，F为线段AD的中点，准线与x轴的交点为E，则（ ）
的焦点为F，过点F的直线l与C相交于A，B两点（点A位于第一象限），与C的准线交于D点，F为线段AD的中点，准线与x轴的交点为E，则（ ）A．直线l的斜率为 | B． |
C． | D．直线AE与BE的倾斜角互补 |
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2024-04-12更新
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365次组卷
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3卷引用：云南省昆明市第八中学2023-2024学年特色高二下学期月考一数学试卷
6 . 已知
，下列说法正确的是（ ）
A．在 处的切线方程为 | B．的单调递减区间为 |
C．的极大值为 | D．方程 有1个不同的解 |
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名校
7 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若为 上的单调函数，则 |
B．若 时，在 上有最小值，无最大值 |
C．若 为奇函数，则 |
D．当时，在处的切线方程为 |
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2024-03-25更新
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1376次组卷
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4卷引用：云南省昆明市第一中学2024届高三第七次高考仿真模拟数学试题
名校
8 . 已知椭圆 
上有一点 
分别为左、右焦点，
的面积为 
，则下列选项正确的是 （ ）
上有一点 分别为左、右焦点，的面积为 ，则下列选项正确的是 （ ）A．若  ，则  | B．若  ，则  |
C． 面积的最大值为  | D．若 为钝角三角形，则  |
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9 . 双曲线具有如下光学性质：如图
，是双曲线的左、右焦点，从右焦点发出的光线
交双曲线右支于点，经双曲线反射后，反射光线
的反向延长线过左焦点．若双曲线
的方程为
，下列结论正确的是（ ）
，是双曲线的左、右焦点，从右焦点发出的光线交双曲线右支于点，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线过左焦点．若双曲线的方程为，下列结论正确的是（ ） A．若 ，则 |
B．当反射光线过 时，光由 所经过的路程为7 |
C．反射光线所在直线的斜率为 ，则 |
D．记点 ，直线 与相切，则 |
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2024-03-06更新
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525次组卷
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4卷引用：云南省昆明市官渡区第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
10 . 已知抛物线：，
为坐标原点，过点
的直线
交抛物线与
，
两点，则（ ）
：，为坐标原点，过点的直线交抛物线与，两点，则（ ）A．抛物线的准线为 | B． |
C． | D． 的最小值为4 |
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