2021年江苏高中数学人教A版选修1-1 选修1-1开学考试多选题试题/习题及答案-组卷网

20-21高三上·江苏·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 . 经研究发现：任意一个三次多项式函数

的图象都只有一个对称中心点

，其中

是

的根，

是

的导数，

是

的导数．若函数

图象的对称点为

，且不等式

对任意

恒成立，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

的值可能是

D．

的值可能是

2024-01-15更新 | 440次组卷 | 18卷引用：江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高二下学期期初模拟检测数学试题

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20-21高二下·江苏南京·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围求直线与双曲线的交点坐标双曲线中的通径问题

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知

，

是双曲线

的两个焦点，半焦距为

，过

且与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点

，且点

在以线段

为直径的圆内，则下列说法正确的是（）

A．过

与双曲线的实轴垂直的直线与双曲线交于点

和

，则线段

长为

B．

C．

D．双曲线离心率的取值范围是

2022-03-05更新 | 193次组卷 | 1卷引用：江苏省南京市二十九中2020-2021学年高二下学期期初数学试题

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20-21高二上·江苏南通·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线求抛物线上一点到定直线的最值抛物线中的直线过定点问题抛物线中的定值问题

名校

解题方法

定点问题定值问题

3 . 已知抛物线

的焦点为

，

、

是抛物线上两点，则下列结论正确的是（）

A．点

的坐标为

B．若

、

三点共线，则

C．若直线

与

的斜率之积为

，则直线

过点

D．若

，则

的中点到

轴距离的最小值为

2022-02-15更新 | 670次组卷 | 23卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021届高三下学期期初开学考试数学试题

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20-21高三下·江苏连云港·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

4 . 已知函数

，则（）

A．是奇函数；	B．；
C．在上单调递增；	D．在上存在一个极值点

2021-09-15更新 | 593次组卷 | 9卷引用：江苏省连云港市2021届高三下学期期初调研考试数学试题

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21-22高三上·江苏镇江·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 已知椭圆

的左､右焦点分别为

，过点

的直线

交椭圆于

两点，若

的最大值为

，则下列说法正确的是（）

A．椭圆的短轴长为	B．当最大时，
C．离心率为	D．的最小值为

2021-09-04更新 | 900次组卷 | 4卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高三上学期期初检测数学试题

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20-21高二下·江苏南京·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

，给出下列四个结论，其中正确的是（）

A．曲线

在

处的切线方程为

B．

恰有2个零点

C．

既有最大值，又有最小值

D．若

且

，则

2021-08-25更新 | 262次组卷 | 1卷引用：江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二下学期期初学情调研数学试题

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2021·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求双曲线中的最值问题双曲线中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

7 . 已知P为双曲线

上的动点，过点P作双曲线的两条渐近线的垂线，垂足分别为A，B，设直线PA，PB的斜率分别为k₁，k₂，线段PA，PB的长分别为m，n，则下列结论正确的是（）

A．∠APB＝

B．k₁k₂＝

C．mn＝

D．|AB|≥

2021-06-20更新 | 896次组卷 | 6卷引用：江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期学情检测考前热身数学试题

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20-21高二上·湖北武汉·期末

多选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究方程的根求含sinx(型)函数的值域和最值

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

，下列关于该函数结论正确的是（）

A．

的一个周期是

B．

的图象关于直线

对称

C．

的最大值小于

D．

在区间（

）内有唯一的根

2021-04-14更新 | 506次组卷 | 3卷引用：江苏省无锡市江阴市2021-2022学年高三上学期开学学情检测数学试题

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20-21高二下·江苏扬州·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值求双曲线的实轴、虚轴求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

9 . 已知双曲线

：

的左、右焦点分别为

，

，若

为

上一点，且

，则（）

A．的虚轴长为6	B．的值可能为3
C．的离心率为2	D．的值可能为7

2021-03-26更新 | 112次组卷 | 1卷引用：江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高二下学期开学学情检测数学试题

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20-21高二下·江苏盐城·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数求解函数的最值

10 . 已知函数

，

表示的曲线过原点，且在

处的切线斜率均为-1，以下正确的命题为（）

A．

的解析式为

，

；

B．

的极值点有且仅有一个；

C．

的最大值与最小值之和等于零；

D．

有两个单调增区间.

2021-03-02更新 | 239次组卷 | 2卷引用：江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高二下学期期初数学试题

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