1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，且，点在椭圆内部，点在椭圆上，则以下说法正确的是（       ）

A．的最小值为

B．椭圆的短轴长可能为2

C．椭圆的离心率的取值范围为

D．若，则椭圆的长半轴长为

2 . 关于函数，下列说法正确的是（       ）

A．是的极小值点；

B．函数有且只有1个零点；

C．存在正整数，使得恒成立；

D．对任意两个正实数，，且，若，则.

3 . 在直角坐标系中，点到两点、的距离之和等于，设点的轨迹为，直线与交于、两点．
（1）求曲线的方程；
（2）若，求的值．

4 . 若函数，则满足恒成立的实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数，.
（1）当时，求函数的单调区间及极值；
（2）讨论函数的零点个数.

6 . 已知函数.
（1）若的图像恒在x轴下方，求实数a的取值范围；
（2）若函数有两个零点m､n，且，求的最大值.

7 . 抛物线的焦点为，斜率为的直线过点且交抛物线于两点．
（1）若，求；
（2）过焦点与垂直的直线交抛物线两点，求的最小值．

8 . 已知抛物线C的顶点为坐标原点O，对称轴为轴，其准线为.
（1）求抛物线C的方程；
（2）设直线，对任意的抛物线C上都存在四个点到直线l的距离为，求的取值范围.

9 . 已知椭圆：的短轴长为，离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）求过椭圆的右焦点且倾斜角为135°的直线，被椭圆截得的弦长；
（3）若直线与椭圆相交于，两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

10 . 已知椭圆1()的离心率为，且经过点，直线与椭圆E交于B，C两点（B，C不与A重合）.
（1）求椭圆E的方程；
（2）若O，B，C三点不共线时（O为坐标原点），求面积的最大值；
（3）设直线AB，AC与轴的交点分别为P，Q，求证：.