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| 共计 85 道试题

综合实践作业新课标大单元作业地区特色题型分类汇编高中数学微专题集

一键智能选题

2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

解题方法

利用导数值求参数值

1 . 已知曲线

在点

处的切线方程为

，则

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 57135次组卷 | 179卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ）

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

.
（1）当

时，讨论

的单调性；
（2）若

有两个零点，求

的取值范围.

2020-07-08更新 | 37358次组卷 | 100卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线的定义

真题名校

3 . 若抛物线y²=2px（p>0）的焦点是椭圆

的一个焦点，则p=

A．2	B．3
C．4	D．8

2019-06-09更新 | 46779次组卷 | 117卷引用：云南省陆良县联办高级中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学（理）试题

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19-20高一上·山东烟台·期中

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件

真题名校

4 . 设

，则“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2020-07-11更新 | 28522次组卷 | 228卷引用：山东省烟台市2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . （2017新课标全国卷Ⅲ文科）已知椭圆C：

的左、右顶点分别为A₁，A₂，且以线段A₁A₂为直径的圆与直线

相切，则C的离心率为

A．	B．
C．	D．

2017-08-07更新 | 33514次组卷 | 93卷引用：《高频考点解密》—解密18 圆与方程

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9-10高二下·广东深圳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题数形结合思想

6 .

是函数

的导函数，

的图象如图所示，则

的图象最有可能是下列选项中的（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-13更新 | 2227次组卷 | 145卷引用：2009—2010学年深圳高级中学高二下学期期末测试数学（理）

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19-20高二上·北京·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据方程表示椭圆求参数的范围

名校

7 . 若椭圆

的焦点在y轴上，则实数k的取值范围是___________.

2022-04-12更新 | 4360次组卷 | 17卷引用：北京市中央民族大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题

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2014高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据定义求抛物线的标准方程

名校

解题方法

定义法求焦半径向量共线问题

8 . 过抛物线

的焦点F的直线交抛物线于点A，B，交其准线于点C，若

，则此抛物线方程为__________．

2022-07-29更新 | 2623次组卷 | 29卷引用：2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第9课时练习卷

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18-19高二下·安徽·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）抛物线上的点到定点的距离及最值

名校

9 . 已知点

是抛物线

上的一动点，

为抛物线的焦点，

是圆

：

上一动点，则

的最小值为

A．3

B．4

C．5

D．6

2019-06-18更新 | 7268次组卷 | 24卷引用：云南省曲靖市会泽县第一中学2019-2020学年高二上学期第一次段考数学（理）试题

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2016·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . （2016新课标全国Ⅱ理科）已知F₁，F₂是双曲线E：

的左，右焦点，点M在E上，M F₁与

轴垂直，sin

,则E的离心率为

A．	B．
C．	D．2

2016-12-04更新 | 9025次组卷 | 57卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷精编版）

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