1 . 已知，，，则，，的大小关系为（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，，P为C上一点，的中点为Q，为等边三角形，则双曲线C的方程为（       ）．

A．	B．
C．	D．

3 . “”是“函数为奇函数”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

4 . 已知函数.
(1)当时，求在区间上的最小值；
(2)证明：且）.

5 . 已知函数，其中e是自然对数的底数，若直线与曲线相切于不同的两点A，B，且A，B的横坐标分别为，则实数a的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知一元二次方程有两个不同的实数根，则“且”是“且”的（     ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

7 . 抛物线C：的焦点为F，P是其上一动点，点，直线l与抛物线C相交于A，B两点，下列结论正确的是（       ）

A．的最小值是2

B．动点P到点的距离最小值为3

C．存在直线l，使得A，B两点关于直线对称

D．与抛物线C分别相切于A、B两点的两条切线交于点N，若直线AB过定点，则点N在抛物线C的准线上

8 . 为了给学生提供优雅的学习环境，某学校决定在夹角为30°的两条道路､之间建造一个半椭圆形状的小花园，如图所示，百米，O为AB的中点，OD为椭圆的长半轴，在半椭圆形区域内再建造一个三角形区域OMN，作为生物课学习植物的基地.其中M，N在椭圆上，且MN的倾斜角为45°，交OD于G.

(1)若百米，为了不破坏道路EF，求椭圆长半轴长的最大值；
(2)若椭圆的离心率为，当线段OG长为何值时，生物学习基地的面积最大？

9 . 意大利画家列奥纳多·达・芬奇的画作《抱银鼠的女子》中，女士脖颈上黑色珍珠项链与主人相互映衬呈现出不一样的美与光泽，达・芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，项链所形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”．后人给出了悬链线的函数解析式： ，其中为曲线顶点到横坐标轴的距离， 称为双曲余弦函数，其函数表达式为，相应地，双曲正弦函数的表达式为．若直线与双曲余弦函数双曲正弦函数的图象分别相交于点，，曲线在点处的切线与曲线在点处的切线相交于点，则下列结论正确的为（       ）

A．

B．是偶函数

C．

D．若是以为直角顶点的直角三角形，则实数

10 . 设，为双曲线：的左、右顶点，直线过右焦点且与双曲线C的右支交于，两点，当直线垂直于轴时，为等腰直角三角形．
(1)求双曲线的离心率；
(2)已知直线，分别交直线于，两点，当直线的倾斜角变化时，以为直径的圆是否过定点，若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由．