1 . 下列命题中，含有存在量词的是（       ）

A．存在一个平行四边形是矩形	B．所有正方形都是平行四边形
C．一切三角形的内角和都等于	D．任意两个等边三角形都相似

2 . 已知曲线上一动点到两定点，的距离之和为，过点的直线与曲线相交于点，．
(1)求曲线的方程；
(2)动弦满足：，求点的轨迹方程；
(3)求的取值范围．

3 . 一般地，如果函数的定义域为，值域也是，则称函数为“保域函数”，下列函数中是“保域函数”的有_________.（填上所有正确答案的序号）
①，；       ②，；
③，；       ④，；
⑤，.

4 . 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，左、右焦点分别为、，离心率，短轴长为2，．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设过且斜率不为零的直线与椭圆交于、两点，过作直线的垂线，垂足为，证明：直线恒过一定点，并求出该定点的坐标；
(3)过点作另一直线，与椭圆分别交于、两点，求的取值范围．

5 . 如图，平面四边形中，，对角线相交于．

（1）设，且，
（ⅰ）用向量表示向量；
（ⅱ）若，记，求的解析式．
（2）在（ⅱ）的条件下，记△，△的面积分别为，，求的取值范围．

6 . 如图所示：一吊灯的下圆环直径为4米，圆心为O，通过细绳悬挂在天花板上，圆环呈水平状态，并且与天花板的距离（即）为2米，在圆环上设置三个等分点，点C为上一点（不包含端点O、B），同时点C与点均用细绳相连接，且细绳的长度相等．设细绳的总长（即）为y米．

（1）设，将y表示成的函数关系式，并指出的范围；
（2）请你设计，当角正弦值的大小是多少时，细绳总长y最小，并指明此时应为多长（精确至0.01米）．

7 . 关于函数，下列说法正确的是（       ）

A．对，恒成立

B．对，恒成立

C．若，

D．若不等式对恒成立，则正实数的最小值为

8 . 如图1所示，抛物面天线是指由抛物面（抛物线绕其对称轴旋转形成的曲面）反射器和位于某焦点上的照射器（馈源，通常采用喇叭天线）组成的单反射面型天线，广泛应用于微波和卫星通讯等，具有结构简单、方向性强、工作频带宽等特点.图2是图1的轴截面，，两点关于抛物线的对称轴对称，是抛物线的焦点，是馈源的方向角，记为，焦点到顶点的距离与口径的比值称为抛物面天线的焦径比，它直接影响天线的效率与信噪比等.如果某抛物面天线的焦径比等于，那么馈源方向角的正切值为_______.

9 . 不过原点的直线l与曲线相切于，相交于点，则___________.公式：

10 . 如图所示，P（在函数的左边）与Q（在函数的右边）分别为函数的两个点，F为该抛物线的焦点．

（1）若P的坐标为（-2，t），连接PF交抛物线另一点于H点，求H点的坐标；
（2）记PQ直线为m，其在y轴上的截距为6，过P作抛物线的切线，交抛物线的准线于M点，连接QF，若QF恰好经过M点，求直线m的方程．