1 . 已知抛物线和圆交于两点,且，其中O为坐标原点.
(1)求的方程.
(2)过的焦点且不与坐标轴平行的直线与交于两点，的中点为，的准线为，且，垂足为.证明:直线的斜率之积为定值，并求该定值.

2 . 设命题，不等式恒成立；命题，使得不等式成立.
(1)若p为真命题，求实数m的取值范围；
(2)若命题有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围.

3 . 若直线与双曲线的左支交于不同的两点，则的取值范围为________.

4 . 命题“”的否定是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知定义在上的函数，其导函数的大致图象如图所示，则下列叙述正确的个数为（       ）

①的值域为；
②在上单调递增，在上单调递减；
③的极大值点为，极小值点为；
④一定有两个零点.

A．0

B．1

C．2

D．3

6 . 设双曲线C： 的左､右焦点分别为，点P在双曲线C上，若线段的中点在y轴上，且为等腰三角形，则双曲线C的离心率为（       ）

A．

B．2

C．

D．

7 . 已知椭圆的上下顶点分别为，一束光线从椭圆左焦点射出，经过反射后与椭圆交于点，则直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知抛物线，点在抛物线上．
(1)求抛物线的方程；
(2)不过原点的直线与抛物线交于不同两点，，若，求的值．

9 . 已知双曲线，，分别为其左，右焦点，双曲线C上存在点P，满足，且的面积为．
(1)求双曲线C的离心率；
(2)设A为双曲线C的左顶点，Q为第一象限内双曲线C上的任意一点，问是否存在正实数，使得恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

10 . 已知椭圆的离心率为，且椭圆上的点到焦点的最长距离为．
(1)求椭圆的方程：
(2)过点的直线（不过原点）与椭圆交于两点、，为线段的中点．求面积的最大值及此时的斜率．