1 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆（过点，且离心率．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l的斜率为，直线l与椭圆C交于A、B两点，求的面积的最大值．

2 . 已知函数.
(1)若，求的取值范围；
(2)若函数有两个不同的零点，证明：.

3 . 已知函数，，若存在，，使得成立，则的最小值为__________．

4 . 已知点P在双曲线C：上，，分别是双曲线C的左、右焦点，若的面积为20，则（    ）

A．点P到x轴的距离为	B．
C．为钝角三角形	D．

5 . 命题“，”的否定是（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

6 . 如图，椭圆E：的左焦点为，右焦点为，离心率，过的直线交椭圆于A､B两点，且△的周长为8.

(1)求椭圆E的方程；
(2)设动直线l：与椭圆E有且只有一个公共点P，且与直线相交于点Q，试探究：在x轴上是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由.

7 . 已知椭圆的离心率为，，分别为椭圆的左、右顶点，为椭圆的右焦点，过的直线与椭圆交于不同的两点，，当直线垂直于轴时，四边形的面积为6，则椭圆的方程为________________．

8 . 若实数，则下列不等式成立的是（       ）

A．若，则

B．

C．若，则

D．若，则

9 . 椭圆与椭圆的（       ）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

10 . 已知：，：，且是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．