解题方法
1 . 设函数
在
上可导，且
，则
______ ．
在上可导，且，则
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2023-08-15更新
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382次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高二下学期3月月考理科数学试题
解题方法
2 . 已知函数
，问是否存在实数
，使在
上取得最大值3，最小值－29，若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由．
，问是否存在实数，使在上取得最大值3，最小值－29，若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由．
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名校
3 . 在曲线
的图像上取一点
及附近一点
，则
等于（（ ）
的图像上取一点及附近一点，则等于（（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-15更新
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336次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高二下学期3月月考理科数学试题
名校
4 . 已知曲线
．
(1)求曲线在
处的切线方程；
(2)若曲线在
处的切线与曲线
相切，求
的取值．
．(1)求曲线在
处的切线方程；(2)若曲线
在处的切线与曲线相切，求的取值．
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2023-08-15更新
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667次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高二下学期3月月考理科数学试题
解题方法
5 . 若双曲线的渐近线方程是
，虚轴长为4，且焦点在x轴上，则双曲线的标准方程为（ ）
，虚轴长为4，且焦点在x轴上，则双曲线的标准方程为（ ）A． 或 | B． | C． | D． |
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2023-02-19更新
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616次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文科）试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
：
的左、右焦点分别为
，
，过点
的直线
与双曲线的左支交于点A，与双曲线的一条渐近线在第一象限交于点
，且
（O为坐标原点）.下列四个结论正确的是（ ）
①
；
②若
，则双曲线的离心率
；
③
；
④
.
：的左、右焦点分别为，，过点的直线与双曲线的左支交于点A，与双曲线的一条渐近线在第一象限交于点，且（O为坐标原点）.下列四个结论正确的是（ ）①
；②若
，则双曲线的离心率；③
；④
.| A．①② | B．①③ | C．①②④ | D．①③④ |
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2023-05-02更新
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760次组卷
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5卷引用：河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高二上学期12月阶段检测数学试题
解题方法
7 . 已知双曲线
的右焦点为
，过点作直线与交于
两点，若满足
的直线有且仅有1条，则双曲线的离心率为（ ）
的右焦点为，过点作直线与交于两点，若满足的直线有且仅有1条，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．或 |
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2023-02-19更新
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201次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文科）试题
解题方法
8 . 已知点
为抛物线
的焦点，
为抛物线上任意一点，则
的最小值为（ ）
为抛物线的焦点，为抛物线上任意一点，则的最小值为（ ）| A．4 | B．5 | C． | D． |
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2023-02-19更新
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172次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文科）试题
9 . 已知椭圆
，离心率为
，点
在椭圆上．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)记
为椭圆的左顶点，直线的斜率为1且过点
，若直线与椭圆交于点
（均不与重合），设直线
的斜率分别是
，求
的值．
，离心率为，点在椭圆上．(1)求椭圆
的标准方程；(2)记
为椭圆的左顶点，直线的斜率为1且过点，若直线与椭圆交于点（均不与重合），设直线的斜率分别是，求的值．
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2023-02-19更新
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226次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文科）试题
名校
解题方法
10 . 已知动圆与圆
：
，圆
：
均外切，记圆心的运动轨迹为曲线.
(1)求的方程.
(2)若点
在上，且
的面积为
，求直线
的方程.
与圆：，圆：均外切，记圆心的运动轨迹为曲线.(1)求
的方程.(2)若点
在上，且的面积为，求直线的方程.
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2022-12-20更新
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358次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高二上学期12月阶段检测数学试题
