1 . 已知椭圆的焦距为,短半轴的长为2,过点且斜率为1的直线与椭圆交于两点.
(1)求椭圆的方程及弦的长;
(2)椭圆上有一动点,求的最大值.
(1)求椭圆的方程及弦的长;
(2)椭圆上有一动点,求的最大值.
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2024-01-24更新
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550次组卷
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3卷引用:江苏省宿迁市青华中学2023-2024学年高二上学期期中考试普通班数学试卷
解题方法
2 . 已知椭圆的长轴长为,离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若椭圆上点处的切线方程是,
①过直线上一点引C的两条切线,切点分别是,求证:直线恒过定点;
②是否存在实数,使得,若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若椭圆上点处的切线方程是,
①过直线上一点引C的两条切线,切点分别是,求证:直线恒过定点;
②是否存在实数,使得,若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
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3 . 椭圆有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点.根据椭圆的光学性质解决下题:已知曲线的方程为,其左、右焦点分别是,,直线与椭圆切于点,且,过点且与直线垂直的直线与椭圆长轴交于点,则__________
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4 . 已知一个抛物线形拱桥在一次暴雨前后的水位之差为,暴雨后的水面宽为,暴雨来临之前的水面宽为,则暴雨后的水面离拱顶的距离为__________ .
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解题方法
5 . 求满足下列条件的双曲线的标准方程:
(1)双曲线的渐近线方程为,焦点在轴上,两顶点之间的距离为2;
(2)与双曲线有共同的渐近线,并且经过点.
(1)双曲线的渐近线方程为,焦点在轴上,两顶点之间的距离为2;
(2)与双曲线有共同的渐近线,并且经过点.
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6 . 已知函数,则( )
A.12 | B. | C.28 | D. |
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7 . 已知抛物线,过焦点的直线与抛物线交于两点,当直线的倾斜角为时,.
(1)求抛物线的标准方程和准线方程;
(2)记为坐标原点,直线分别与直线交于点,求证:以为直径的圆过定点,并求出定点坐标.
(1)求抛物线的标准方程和准线方程;
(2)记为坐标原点,直线分别与直线交于点,求证:以为直径的圆过定点,并求出定点坐标.
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名校
解题方法
8 . 已知抛物线的焦点为,定点,点是抛物线上一个动点,则的最小值为_____________ .
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2024-01-09更新
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879次组卷
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5卷引用:江苏省宿迁市青华中学2023-2024学年高二上学期期中考试普通班数学试卷
名校
9 . 已知函数在和处取得极值.
(1)求的值及的单调区间;
(2)若对任意,不等式恒成立,求的取值范围.
(1)求的值及的单调区间;
(2)若对任意,不等式恒成立,求的取值范围.
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2024-01-09更新
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2819次组卷
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7卷引用:江苏省宿迁青华中学2023-2024学年高二实验班上学期期中数学试卷
江苏省宿迁青华中学2023-2024学年高二实验班上学期期中数学试卷河南省郑州市郑州外国语学校2024届高三上学期适应性训练数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷(已下线)黄金卷06(2024新题型)湖南省娄底市双峰县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷吉林省吉林市蛟河市实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》(苏教版)
10 . 函数的图象与轴交于点,该曲线在点处的切线方程为__________
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2024-01-09更新
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316次组卷
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7卷引用:江苏省宿迁青华中学2023-2024学年高二实验班上学期期中数学试卷
江苏省宿迁青华中学2023-2024学年高二实验班上学期期中数学试卷(已下线)模块一 专题1 【讲】《导数的概念、运算及其几何意义》(人教A2019版)(已下线)模块二 专题1 与曲线的切线相关问题(已下线)模块二 专题3 与曲线的切线相关问题(人教B版)(已下线)模块一 专题1 《导数的概念、运算及其几何意义》(苏教版)(已下线)模块二 专题1 与曲线的切线相关问题(苏教版高二)(已下线)模块二 专题4 与曲线的切线相关问题(高二北师大版)