1 . 已知函数，，若直线与曲线和分别相交于点，，，，且，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 某劳动教育基地欲修建一段斜坡，假设斜坡底在水平面上，斜坡与水平面的夹角为，斜坡顶端距离水平面的垂直高度为2.4米，人沿着斜坡每向上走1米，消耗的体能为，则从斜坡底走到斜坡顶端所消耗的最少体能为______，此时______．

3 . 已知椭圆过点．过点的直线交直线于点，交于两点．
(1)求的方程；
(2)是否存在实数使得?若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

4 . 已知椭圆的离心率为，上下顶点分别为，，．过点，且斜率为的直线与轴相交于点，与椭圆相交于两点．
(1)求椭圆的方程．
(2)若，求的值．
(3)是否存在实数，使直线平行于直线？证明你的结论．

5 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若方程有两个不相等的实根，，证明：

6 . 已知函数，为实数．
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数在处取得极值，是函数的导函数，且，，证明：．

7 . 已知函数的导函数为，且曲线在点处的切线方程为.
(1)证明：当时，；
(2)设有两个极值点.，过点和的直线的斜率为k，证明：.

8 . 若是函数的极大值点，则实数的取值范围是________.

9 . 已知函数（……是自然对数底数）．
(1)当时，讨论函数的单调性；
(2)当时，证明：．

10 . 已知函数有两个极值点，，则（       ）

A．

B．

C．

D．