2023年海南高中数学人教A版选修1-1 选修1-1试题/习题及答案-特供-组卷网

9-10高二下·陕西延安·期末

单选题 | 容易(0.94) |

导数（导函数）概念辨析利用定义求函数在一点处的导数（切线斜率）

名校

解题方法

利用导数的定义求导数的方法转化与化归思想

1 . 若函数

在区间

内可导，且

，则

的值为（）

A．	B．
C．	D．0

2024-05-08更新 | 935次组卷 | 48卷引用：海南省儋州市川绵中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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16-17高二下·湖北荆门·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

(1)讨论函数

的单调性
(2)若函数

在

处取得极值，且对

恒成立，求实数

的取值范围

2024-02-11更新 | 2700次组卷 | 20卷引用：海南省海南中学2023-2024学年高三上学期第6次月考数学试题

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19-20高二上·安徽淮北·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值根据离心率求椭圆的标准方程求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题

3 . 在平面直角坐标系

中，已知椭圆

（

过点

，且离心率

．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l的斜率为

，直线l与椭圆C交于A、B两点，求

的面积的最大值．

2024-02-04更新 | 874次组卷 | 19卷引用：海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题

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2023·海南·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围利用定义解决双曲线中焦点三角形问题已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 已知双曲线

的焦点分别为

，则下列结论正确的是（）

A．渐近线方程为

B．双曲线

与椭圆

的离心率互为倒数

C．若双曲线

上一点

满足

，则

的周长为28

D．若从双曲线

的左､右支上任取一点，则这两点的最短距离为6

2024-01-22更新 | 212次组卷 | 17卷引用：海南省2023届高三全真模拟（七）数学试题

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23-24高一上·海南省直辖县级单位·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

全称命题的否定及其真假判断对数函数图象的应用求幂函数的解析式基本不等式“1”的妙用求最值

解题方法

利用幂函数的定义及性质求参数

5 . 下列结论正确的是（）

A．若幂函数

的图象过点

，则

B．若

，

，则

的最小值为8

C．“

，有

”的否定是“

，使

”

D．

，

2024-01-20更新 | 133次组卷 | 1卷引用：海南省乐东县华东师大二附中黄流中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

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2023·海南·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的周长问题根据离心率求椭圆的标准方程求椭圆中的最值问题

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

6 . 已知椭圆

的左､右焦点分别为

，离心率为

为

上任意一点，且

的周长为6，若直线

经过定点

，则

的最小值为__________.

2024-01-06更新 | 500次组卷 | 1卷引用：海南省2024届高三上学期高考全真模拟（四）数学试题

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15-16高三上·甘肃兰州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

7 . 若函数

在区间

上单调递减，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-05更新 | 1792次组卷 | 79卷引用：海南省儋州市洋浦中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·湖南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

导数的运算法则求某点处的导数值

名校

8 . 已知函数

（

是

的导函数），则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-22更新 | 1620次组卷 | 13卷引用：海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题

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23-24高二上·海南省直辖县级单位·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

解题方法

范围问题

9 . 已知椭圆

的两个焦点

，

的坐标分别为

，

，离心率

.
(1)求椭圆

的方程；
(2)一条斜率为

的直线

与椭圆交于不同的两点

，

，求线段

中点横坐标

的取值范围.

2023-12-21更新 | 154次组卷 | 1卷引用：海南省昌江黎族自治县首师大附属昌江矿区中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高三上·湖北·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明不等式

10 . 已知函数

.
(1)求曲线

在点

处的切线方程，
(2)证明：

.

2023-12-19更新 | 1816次组卷 | 12卷引用：海南省2024届高三上学期一轮复习调研考试（12月联考）数学试题

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