1 . 设
，满足
．
(1)证明：若
，则当
时，
．
(2)若存在满足
，证明
．
，满足．(1)证明：若
，则当时，．(2)若存在
满足，证明．
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2 . 已知
，
，
，则这三个数的大小关系为__________ ．（用“
”连接）
，，，则这三个数的大小关系为”连接）
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解题方法
3 . 设定义在R上的可导函数
与
的导函数分别为
和
．若
，
与均为偶函数，则
__________ ．
与的导函数分别为和．若，与均为偶函数，则
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4 . 已知
对任意的
恒有解，求
的最小值．
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名校
解题方法
5 . 已知F1，F2，分别为双曲线C：
（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F2作C的两条渐近线的平行线，与渐近线交于M，N两点．若
，则C的离心率为____ ．
（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F2作C的两条渐近线的平行线，与渐近线交于M，N两点．若，则C的离心率为
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2023-05-05更新
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2676次组卷
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11卷引用：湖南省湘西州吉首市2023年第二届中小学生教师解题大赛数学试题
湖南省湘西州吉首市2023年第二届中小学生教师解题大赛数学试题江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2023届高三三模数学试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高三下学期第七次调研测试数学试卷安徽省定远中学2023届高三下学期高考冲刺卷（一）数学试卷安徽省滁州市定远县育才学校2023届高考冲刺数学试卷（三）江苏省南通市2023届高三第三次调研数学试题江苏省南通市启东市东南中学2024届高三上学期第二次质量检测数学试题江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段测试数学试题（已下线）模块五 第1讲：三角恒等变换【练】（已下线）第4讲： 圆锥曲线几何性质【练】江苏省姜堰中学2024届高三下学期阶段性测试（2.5模）数学试题
6 . 已知函数
．设
为
的导函数．
(1)证明：有且仅有一个极值点；
(2)判断的所有零点之和与
的大小关系，并说明理由．
．设为的导函数．(1)证明：
有且仅有一个极值点；(2)判断
的所有零点之和与的大小关系，并说明理由．
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7 . 设点
在抛物线
上，
的焦点为
．
、
为过的两条倾斜角互补的直线，且、与的另一交点分别为
、
．已知直线
的斜率为
．
(1)求直线
的斜率；
(2)记、与
轴的交点分别为
、
．设
和
分别为
和
的面积，当
时，求
的取值范围．
在抛物线上，的焦点为．、为过的两条倾斜角互补的直线，且、与的另一交点分别为、．已知直线的斜率为．(1)求直线
的斜率；(2)记
、与轴的交点分别为、．设和分别为和的面积，当时，求的取值范围．
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8 . 写出命题“能找到两个奇函数和
，使得函数
不是偶函数”的否定：“______ ”．并判断所写命题的真假：这是一个______ 命题．
和，使得函数不是偶函数”的否定：“
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名校
解题方法
9 . 设A，B是椭圆
上异于
的两点，且直线AB经过坐标原点，直线PA，PB分别交直线
于C，D两点．
(1)求证：直线PA，AB，PB的斜率成等差数列；
(2)求
面积的最小值．
上异于的两点，且直线AB经过坐标原点，直线PA，PB分别交直线于C，D两点．(1)求证：直线PA，AB，PB的斜率成等差数列；
(2)求
面积的最小值．
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2023-01-10更新
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2270次组卷
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9卷引用：湖南省湘西州吉首市2023年第二届中小学生教师解题大赛数学试题
湖南省湘西州吉首市2023年第二届中小学生教师解题大赛数学试题湖南省长沙市2023届高三上学期新高考适应性考试数学试题（已下线）模块十二 解析几何-2专题20平面解析几何（解答题）2023届四川省名校联考高考仿真测试（三）文科数学试题2023届四川省名校联考高考仿真测试（三）理科数学试题江西省鹰潭市贵溪市第一中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题（已下线）第6讲：最值范围问题【练】（已下线）第5讲：定点、定值、定直线问题【练】
10 . 已知函数
，.
(1)若
时，求的所有单调区间；
(2)若
在区间
上的最大值为
，求
的范围.
，.(1)若
时，求的所有单调区间；(2)若
在区间上的最大值为，求的范围.
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2022-04-13更新
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430次组卷
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4卷引用：2023年全国中学生数学能力测评（终评）高三年级组试题
2023年全国中学生数学能力测评（终评）高三年级组试题广西（燕博园）2022届高三3月综合能力测试（CAT）数学（理）试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷03（天津卷）（已下线）第2讲：利用导数研究函数的性质【练】高三清北学霸150分晋级必备
