1 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数与
的图象恰有一对点关于
对称，求实数
的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
与的图象恰有一对点关于对称，求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 设曲线
上的动点
与定点
的距离和点到定直线
的距离的比为
.倾斜角为
的直线
经过点
与曲线交于
两点（点
位于
轴上方），则
______ .
上的动点与定点的距离和点到定直线的距离的比为.倾斜角为的直线经过点与曲线交于两点（点位于轴上方），则
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解题方法
3 . 已知抛物线
上一点的横坐标为
到抛物线
的焦点的距离为2.
(1)求抛物线的方程；
(2)直线
交抛物线于两点，
为坐标原点，满足
，求
面积的最小值.
上一点的横坐标为到抛物线的焦点的距离为2.(1)求抛物线
的方程；(2)直线
交抛物线于两点，为坐标原点，满足，求面积的最小值.
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2024-01-22更新
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283次组卷
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2卷引用：湖南省郴州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试卷
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若
，求证：
；
(2)若有两个极值点
，且
，当取最小值时，求的极小值.
.(1)若
，求证：；(2)若
有两个极值点，且，当取最小值时，求的极小值.
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解题方法
5 . 已知函数
，若
，则
的最小值为______ .
，若，则的最小值为
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2024-01-22更新
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538次组卷
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5卷引用：湖南省郴州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试卷
湖南省郴州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试卷（已下线）专题4 导数在不等式中的应用（A）广东省东莞市众美中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》A基础卷（苏教版）（已下线）模块一 专题4 导数在不等式中的应用A基础卷（高二人教B版）
名校
6 . 若函数
在定义域内有两个极值点，则实数
的取值范围为（ ）
在定义域内有两个极值点，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-22更新
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982次组卷
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4卷引用：湖南省郴州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试卷
湖南省郴州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试卷（已下线）5.3.2课时1函数的极值 第三练 能力提升拔高重庆市礼嘉中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高二下学期高中教学第二次大课堂练习数学试题
名校
7 . 已知
是椭圆
的两个焦点，点
在上，若使
为直角三角形的点有8个，则的离心率的范围是（ ）
是椭圆的两个焦点，点在上，若使为直角三角形的点有8个，则的离心率的范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-22更新
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285次组卷
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2卷引用：湖南省郴州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试卷
8 . 函数
在点
处的切线方程为（ ）
在点处的切线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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