1 . 定义在
上的可导函数
满足
，若
，则
的取值范围为______ ．
上的可导函数满足，若，则的取值范围为
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名校
2 . 直线
，
的倾斜角分别为
，
，则“
”是“
”的（ ）
，的倾斜角分别为，，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-04-10更新
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1111次组卷
|
3卷引用：2024届贵州省贵阳市高三下学期适应性考试数学试题
名校
3 . 已知
，函数
有两个极值点
，则（ ）
，函数有两个极值点，则（ ）A． |
B． 时，函数的图象在 处的切线方程为 |
C． 为定值 |
D． 时，函数在 上的值域是 |
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2024-04-10更新
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515次组卷
|
2卷引用：贵州省毕节市织金县部分学校2024届高三下学期一模考试数学试题(一)
4 . 已知函数
．
(1)求证：
；
(2)若函数
在
上有两个零点，求实数
的取值范围．
．(1)求证：
；(2)若函数
在上有两个零点，求实数的取值范围．
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5 . 直线
与抛物线
交于
两点，且线段
的中点为
，则抛物线
的方程为（ ）
与抛物线交于两点，且线段的中点为，则抛物线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
．点
在
上，且
．
，则
（ ）
A． | B．1 | C． | D．2 |
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解题方法
7 . 双曲线：
（，
）的左、右焦点分别为
，
，过点直线与双曲线右支交于
，
两点，点是
轴上一点，
，
，则双曲线的离心率为______ ．
：（，）的左、右焦点分别为，，过点直线与双曲线右支交于，两点，点是轴上一点，，，则双曲线的离心率为
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8 . 函数
（为实数）.
(1)若
，判断直线
与的图象是否相切，并说明理由；
(2)若
恒成立，求的值.
（为实数）.(1)若
，判断直线与的图象是否相切，并说明理由；(2)若
恒成立，求的值.
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解题方法
9 . 三等分角大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，它和“立方倍积问题”“化圆为方问题”并称为“古代三大几何难题”.公元六世纪时，数学家帕普斯曾证明用一固定的双曲线可以解决“三等分角问题”.某同学在学习过程中，借用帕普斯的研究，使某锐角
的顶点与坐标原点
重合，点在第四象限，且点在双曲线
的一条渐近线上，而
与
在第一象限内交于点.以点为圆心，
为半径的圆与在第四象限内交于点，设
的中点为
，则
.若
，则
的值为__________ .
的顶点与坐标原点重合，点在第四象限，且点在双曲线的一条渐近线上，而与在第一象限内交于点.以点为圆心，为半径的圆与在第四象限内交于点，设的中点为，则.若，则的值为
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10 . 在椭圆
上任取一点，过点作轴的垂线段
，
为垂足，点
在线段上，且满足
.
(1)当点在椭圆上运动时，求点的轨迹的方程；
(2)若曲线与，
轴的正半轴分别交于点，，点
是上第三象限内一点，线段
与轴交于点
，线段
与轴交于点
，求四边形
的面积.
上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足，点在线段上，且满足.(1)当点
在椭圆上运动时，求点的轨迹的方程；(2)若曲线
与，轴的正半轴分别交于点，，点是上第三象限内一点，线段与轴交于点，线段与轴交于点，求四边形的面积.
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