1 . 在平面直角坐标系中，双曲线的左顶点到右焦点的距离是3，且的离心率是2．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)点是上位于第一象限的一点，点关于原点对称，点关于轴对称．延长至使得，且直线和的另一个交点位于第二象限中．
（ⅰ）求的取值范围，并判断是否成立？
（ⅱ）证明：不可能是的三等分线．

2 . 已知点A，B，C是离心率为的双曲线上的三点，直线的斜率分别是，点D，E，F分别是线段的中点，为坐标原点，直线的斜率分别是，若，则_________．

3 . 已知的导函数为，若，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数的定义域为，且，则（    ）

A．	B．
C．是奇函数	D．没有极值

5 . 已知函数，则_____________．

6 . 已知函数，其导函数的图象如图所示，则（    ）

A．有2个极值点	B．在处取得极小值
C．有极大值，没有极小值	D．在上单调递减

7 . 若函数的导函数是偶函数，则下列说法正确的是（       ）

A．的图象关于中心对称

B．有3个不同的零点

C．最小值为

D．对任意，都有

8 . 已知抛物线，顶点为，过焦点的直线交抛物线于，两点．
   
(1)如图1所示，已知|，求线段中点到轴的距离；
(2)设点是线段上的动点，顶点关于点的对称点为，求四边形面积的最小值；
(3)如图2所示，设为抛物线上的一点，过作直线，交抛物线于，两点，过作直线，交抛物线于，两点，且，，设线段MN与线段的交点为，求直线斜率的取值范围．

9 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若，求.

10 . 函数的图象大致为（       ）

A．	B．
C．	D．