1 . 若函数的图象在点处的切线方程是，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 已知函数
(1)若，求的取值范围；
(2)若既存在极大值，又存在极小值.
①求a的取值范围；
②当时，分别为的极大值点和极小值点，且，求实数k的取值范围.

3 . 已知函数，若，则的最小值为________.

4 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则有两个极值点

B．若是的唯一极值点，则

C．有唯一极值点的充要条件是

D．若有三个极值点，，，则.

5 . 已知，则（       ）

A．

B．2

C．

D．

6 . 已知椭圆：的左右焦点为、，左右顶点分别为、，是椭圆上异于、的点．
(1)求的周长；
(2)若过的直线与椭圆交于、两点，且，求的值；
(3)若直线过点且与轴垂直，直线交直线于点，判断以为直径的圆与直线的位置关系，并加以证明．

7 . 对于函数的导函数，若在其定义域内存在实数，，使得成立，则称是“跃点”函数，并称是函数的“跃点”．
(1)若，，求证：是“3跃点”函数；
(2)若是定义在是的“1跃点”函数，且在其定义域上有两个不同的“1跃点”，求实数的范围；
(3)若，是“1跃点”函数，且在其定义域内恰存在一个“1跃点”，求实数的范围．

8 . 已知函数．
(1)求在点处的切线方程；
(2)求函数的单调区间．

9 . ，均有成立，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数，，若存在实数使在上有2个零点，则的取值范围为________．