1 . 已知函数．
(1)当时（为大于0的常数），求的最大值；
(2)若当时，不等式恒成立，求的取值范围．

2 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；

3 . 英国数学家布鲁克·泰勒以发现泰勒公式和泰勒级数而闻名于世.根据泰勒公式我们可知：如果函数在包含的某个开区间上具有阶导数，那么对于，有，若取，则，此时称该式为函数在处的n阶泰勒公式（其中，）.计算器正是利用这一公式将，，，，等函数转化为多项式函数，通过计算多项式函数值近似求出原函数的值，如，，则运用上面的想法求的近似值为（       ）

A．0.83

B．0.46

C．1.54

D．2.54

4 . 在中，，，，则“恰有一解”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

5 . 命题“，”是真命题，则实数的取值范围是______________.

6 . 已知为坐标原点，双曲线的焦距为4，且经过点
(1)求的方程；
(2)若直线与交于，两点，且．
（i）设直线的方程为，求证：；
（ii）求的取值范围．

7 . 已知、，若动点满足．
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)若斜率为1的直线与曲线交于，两点，且，求直线的方程．

8 . 已知为坐标原点，点在抛物线上，过点的直线交于，两点，则下列命题正确的是________.
（1）的准线为；（2）直线与相切；（3）；（4）.

9 . 设，分别是椭圆的右顶点和上焦点，点在上，且，则的离心率为________．

10 . 已知函数，则________．