江苏高中数学人教A版选修1-1 第三章导数及其应用试题/习题及答案-组卷网

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9-10高二下·陕西延安·期末

单选题 | 容易(0.94) |

导数（导函数）概念辨析利用定义求函数在一点处的导数（切线斜率）

名校

解题方法

利用导数的定义求导数的方法转化与化归思想

1 . 若函数

在区间

内可导，且

，则

的值为（）

A．	B．
C．	D．0

2024-05-08更新 | 957次组卷 | 48卷引用：第五章导数及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）

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22-23高二下·陕西西安·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 若函数

的导函数

图象如图所示，则（）

A．

的解集为

B．

是函数

的极小值点

C．函数

的单调递减区间为

D．

是函数

的极小值点

2024-04-29更新 | 511次组卷 | 9卷引用：5.3导数在研究函数中的应用（1）

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22-23高二上·河南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用给定函数模型解决实际问题由导数求函数的最值（不含参）利润最大问题

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

3 . 某莲藕种植塘每年的固定成本是2万元，每年最大规模的种植量是10万斤，每种植1斤藕，成本增加1元．销售额

（单位：万元）与莲藕种植量

（单位：万斤）满足

（

为常数），若种植3万斤，利润是

万元，则要使销售利润最大，每年需种植莲藕（）

A．7万斤

B．8万斤

C．9万斤

D．10万斤

2024-04-23更新 | 225次组卷 | 6卷引用：模块五专题4 全真能力模拟4（苏教版高二期中研习）

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17-18高三上·山东菏泽·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

4 . 已知函数

是函数

的导函数，

，对任意实数

都有

，设

，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-15更新 | 888次组卷 | 12卷引用：江苏省南京市临江高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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一键出卷

23-24高二上·浙江丽水·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

.
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)若函数

有三个零点，求实数a的取值范围.

2024-04-03更新 | 1365次组卷 | 3卷引用：江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研数学试题

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21-22高二下·四川广安·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

6 . 已知函数

是定义在

的奇函数，当

时，

，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-31更新 | 1365次组卷 | 26卷引用：5．3．2~5．3．3 极大值与极小值、最大值与最小值（3）

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9-10高二下·天津·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

7 . 已知函数

在

时有极值0，则

______．

2024-03-29更新 | 1581次组卷 | 55卷引用：2014届江苏省灌云高级中学高三第一学期期中考试理科数学试卷

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23-24高二上·江苏常州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

8 . 已知函数．

(1)若

，求

在点

处的切线方程；
(2)求

在区间

上的最小值

．

2024-03-28更新 | 390次组卷 | 1卷引用：江苏省常州市奔牛高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段调研数学试题

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18-19高二上·广东深圳·期中

单选题 | 容易(0.94) |

基本初等函数的导数公式

名校

9 . 下列导数运算正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-25更新 | 715次组卷 | 20卷引用：江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高二下学期期中模拟数学试题

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23-24高二上·江苏徐州·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数，．

(1)求使

恒成立的实数

的取值范围；
(2)当

时，是否存在实数

，使得方程

有三个不等实根？若存在，求出

的取值范围；若不存在，请说明理由．

2024-03-24更新 | 178次组卷 | 1卷引用：江苏省徐州市大许中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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