名校
解题方法
1 . 已知函数
，且曲线
在点
处的切线斜率为1.
(1)求
的表达式；
(2)若
恒成立，求
的值.
(3)求证：
.
，且曲线在点处的切线斜率为1.(1)求
的表达式；(2)若
恒成立，求的值.(3)求证：
.
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2024-02-29更新
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895次组卷
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3卷引用：浙江省新阵地教育联盟浙江十校2024届高三下学期第三次联考（开学考试）数学试题
浙江省新阵地教育联盟浙江十校2024届高三下学期第三次联考（开学考试）数学试题湖北省武汉市第十一中学2023-2024学年高二下学期3月考数学试卷（已下线）压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总 -1
名校
2 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)当
时，求证：
.
.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)当
时，求证：.
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2024-02-27更新
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964次组卷
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3卷引用：浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二下学期返校联考数学试题
3 . 设函数
.
(1)
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明：至多只有一个零点.
.(1)
时，求曲线在点处的切线方程；(2)证明：
至多只有一个零点.
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名校
4 . 已知函数
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)求证：当
时，
(1)当
时，求函数的单调区间；(2)求证：当
时，
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2023-08-27更新
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931次组卷
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5卷引用：浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)2024届高三上学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
5 . 设
.
(1)若
，求
；
(2)证明：
；
(3)若
，求实数的取值范围.
.(1)若
，求；(2)证明：
；(3)若
，求实数的取值范围.
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2024-03-06更新
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1090次组卷
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3卷引用：浙江省名校协作体2024届高三下学期开学适应性考试数学试题
6 . 已知函数
．
(1)若
，讨论
的单调性；
(2)若有正的零点，证明：有极小值点，且极小值点位于区间
．
．(1)若
，讨论的单调性；(2)若
有正的零点，证明：有极小值点，且极小值点位于区间．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，
(1)
时，若
恒成立，求的取值范围；
(2)
，在
上有极值点
，求证：
．
，(1)
时，若恒成立，求的取值范围；(2)
，在上有极值点，求证：．
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2023-02-08更新
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730次组卷
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2卷引用：浙江省杭州第二中学2022-2023学年高三下学期统测模拟(开学考试)数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)当
时，证明：
：
(2)若函数
在
上单调递减，求的取值范围.
.(1)当
时，证明：：(2)若函数
在上单调递减，求的取值范围.
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2022-08-29更新
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1448次组卷
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10卷引用：浙江省Z20名校联盟(名校新高考研究联盟)2023届高三上学期第一次联考数学试题
浙江省Z20名校联盟(名校新高考研究联盟)2023届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）专题09 导数及其应用难点突破1广东省广州市第五中学2023届高三上学期10月月考数学试题广东省深圳市高级中学（集团）2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省南通市通州高级中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题（已下线）第5章 导数及其应用（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（原卷版）陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三5月模考（三）数学（文）试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三5月模拟预测理科数学试题江苏省苏州市盛泽中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试卷
名校
9 . 已知函数
(1)若存在零点，求实数a的取值范围；
(2)若是的零点，求证：
(1)若
存在零点，求实数a的取值范围；(2)若
是的零点，求证：
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2022-12-31更新
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512次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二下学期期初返校考试数学试题
浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二下学期期初返校考试数学试题山东省济南市历城区历城第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题2-4 导数证明不等式归类（讲+练）-2
名校
解题方法
10 . 已知
，设函数
，
为的导函数，且
恒成立.
(1)求实数
的取值范围；
(2)设的零点为，的极小值点为
，证明：
.
，设函数，为的导函数，且恒成立.(1)求实数
的取值范围；(2)设
的零点为，的极小值点为，证明：.
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2023-02-12更新
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885次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴市嵊州市2023届高三下学期2月学业质量调测数学试题
