解题方法
1 . 函数图像与轴的两交点为
(1)令,若有两个零点,求实数的取值范围;
(2)证明:;
(3)证明:当时,以为直径的圆与直线恒有公共点.
(参考数据:)
(1)令,若有两个零点,求实数的取值范围;
(2)证明:;
(3)证明:当时,以为直径的圆与直线恒有公共点.
(参考数据:)
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2 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)若在上有两个不等的实数根,证明:.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)若在上有两个不等的实数根,证明:.
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名校
3 . 已知函数
(1)当时,求的图象在点处的切线方程;
(2)若,证明:当时,.
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2023-08-21更新
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766次组卷
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3卷引用:湖北省部分学校2024届高三上学期8月起点考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数是自然对数的底数.
(1)当时,设的最小值为,求证:;
(2)求证:当时,.
(1)当时,设的最小值为,求证:;
(2)求证:当时,.
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2022-09-09更新
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714次组卷
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3卷引用:湖北省“宜荆荆恩”2022-2023学年高三上学期起点考试数学试题
解题方法
5 . 已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)设是函数的两个极值点.
①求实数a的取值范围;
②求证:.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)设是函数的两个极值点.
①求实数a的取值范围;
②求证:.
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名校
6 . 已知函数.
(1)求证: 当时,;
(2)已知函数有3个不同的零点,
(i)求证: ;
(ii)求证: 是自然对数的底数).
(1)求证: 当时,;
(2)已知函数有3个不同的零点,
(i)求证: ;
(ii)求证: 是自然对数的底数).
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2022-08-26更新
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1002次组卷
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2卷引用:湖北省新高考协作体2022-2023学年高三上学期起点考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数.
(1)讨论极值点的个数;
(2)若有两个极值点,且,证明:.
(1)讨论极值点的个数;
(2)若有两个极值点,且,证明:.
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2022-10-04更新
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2542次组卷
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6卷引用:湖北省高中名校联合体2022-2023学年高三下学期开学诊断性考试数学试题
湖北省高中名校联合体2022-2023学年高三下学期开学诊断性考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高三上学期月考(二)数学试题(已下线)专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-1陕西省渭南市2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题山东省安丘市青云学府2023届高三下学期一模数学试题(已下线)拓展十二:导数大题的8种常见考法总结(2)
解题方法
8 . 已知函数.
(1)若函数的最大值为1,求实数的值;
(2)证明:当时,.
(1)若函数的最大值为1,求实数的值;
(2)证明:当时,.
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名校
9 . 已知,.
(1)讨论的单调性;
(2)若有两个零点.
(ⅰ)求实数的取值范围;
(ⅱ)是的极值点,求证:.
(1)讨论的单调性;
(2)若有两个零点.
(ⅰ)求实数的取值范围;
(ⅱ)是的极值点,求证:.
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2022-02-16更新
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1040次组卷
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3卷引用:湖北省圆创联考2022届高三下学期2月第二次联合测评数学试题
湖北省圆创联考2022届高三下学期2月第二次联合测评数学试题湖北省恩施州咸丰春晖学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)技巧04 第二篇 解题技巧(测试卷)--第二篇 解题技巧--《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》
10 . 设函数.
(1)求的单调区间;
(2)已知,曲线上不同的三点处的切线都经过点.证明:
(ⅰ)若,则;
(ⅱ)若,则.
(注:是自然对数的底数)
(1)求的单调区间;
(2)已知,曲线上不同的三点处的切线都经过点.证明:
(ⅰ)若,则;
(ⅱ)若,则.
(注:是自然对数的底数)
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2022-06-10更新
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13311次组卷
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26卷引用:湖北省九校教研协作体2023届高三上学期起点考试数学试题
湖北省九校教研协作体2023届高三上学期起点考试数学试题2022年新高考浙江数学高考真题(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题13-15题(已下线)第02讲 一元函数的导数及其应用(二)(练)(已下线)专题15 导数综合(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题(已下线)专题11 导数及其应用难点突破3-利用导数解决双变量问题-1(已下线)专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-1(已下线)思想01 运用分类讨论的思想方法解题(精讲精练)-1(已下线)专题09 导数压轴解答题(证明类)-3天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三下学期十二校联考(二)数学模拟试题(已下线)重组卷04(已下线)重组卷03(已下线)数学(天津卷)(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点3 利用导数证明含三角函数的不等式(三)河南省济源市济源第一中学2024届高三上学期期中数学试题山东省济南市章丘区第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题(已下线)考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题09 函数与导数(分层练)上海市宝山区吴淞中学2024届高三下学期3月月考数学试题(已下线)题型09 8类导数大题综合(已下线)专题22 导数解答题(理科)-3(已下线)专题22 导数解答题(文科)-2(已下线)专题7 考前押题大猜想31-35(已下线)专题9 利用放缩法证明不等式【练】(已下线)专题16 对数平均不等式及其应用【讲】