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1 . 已知点在函数的图象上,过点作曲线的两条切线,,若的倾斜角互补,则___________ .
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2 . 曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率,表明曲线偏离直线的程度,曲率越大,表示曲线的弯曲程度越大,工程规划中常需要计算曲率,如高铁的弯道设计.曲线在点曲率的计算公式是,其中是的导函数.则曲线上点的曲率的最大值是______ .
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2023-02-15更新
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841次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市雅礼教育集团2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖南省长沙市雅礼教育集团2022-2023学年高二上学期期末数学试题上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题21 曲率与曲率圆 微点3 曲率与曲率圆综合训练(已下线)第五篇 向量与几何 专题21 曲率与曲率圆 微点2 曲率与曲率圆(二)上海市川沙中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
3 . 设直线与曲线相切于点,相交于另一点,则()
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 曲率在数学上是表明曲线在某一点的弯曲程度的数值.对于半径为的圆,定义其曲率.对于一般曲线,我们可通过曲线上某点处的密切圆半径来描述该点的曲率,其中对于曲线在点处的密切圆半径计算公式为.已知函数,椭圆:,则曲线在点处的曲率为____________ ;上任一点处曲率的最大值为____________ .
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解题方法
5 . 已知,()是双曲线上位于第一象限的任意两点,且,则函数的值域为______ .
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6 . 对半径为1的气球以恒定的速度充气,可视为球体在不断膨胀,当半径增加至2时,其体积相对于半径的瞬时变化率为___________ .
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2022-09-28更新
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632次组卷
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5卷引用:上海市嘉定区2023届高三上学期9月统考数学试题
上海市嘉定区2023届高三上学期9月统考数学试题(已下线)第21讲 导数的八种解题模型-1第五章 一元函数的导数及其应用(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)5.2.1基本初等函数的导数(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)核心考点07导数的概念及其意义-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)
7 . 在数学中,泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式.如果函数足够光滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在一点的邻域中的值,常见的公式有:;.则利用泰勒公式估计的近似值为( )(精确到)
A. | B. | C. | D. |
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2022-08-12更新
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2102次组卷
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4卷引用:重庆市南开中学校2023届高三上学期7月考试数学试题
解题方法
8 . 函数称为双曲余弦函数,函数称为双曲正弦函数.关于双曲函数,下列结论正确的是( )
A.双曲余弦函数是奇函数 | B.双曲正弦函数是偶函数 |
C. | D.的导函数是增函数 |
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9 . 我们把形如的方程称为微分方程,符合方程的函数称为微分方程的解,下列函数为微分方程的解的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
10 . 在人工智能领域,神经网络是一个比较热门的话题.由神经网络发展而来的深度学习正在飞速改变着我们身边的世界.从AlphaGo到自动驾驶汽车,这些大家耳熟能详的例子,都是以神经网络作为其理论基础的.在神经网络当中,有一类很重要的函数称为激活函数,Sigmoid函数即是神经网络中最有名的激活函数之一,其解析式为:.下列关于Sigmoid函数的表述正确的是:______ .
①Sigmoid函数是单调递增函数;
②Sigmoid函数的图象是一个中心对称图形,对称中心为;
③对于任意正实数a,方程有且只有一个解;
④Sigmoid函数的导数满足:.
①Sigmoid函数是单调递增函数;
②Sigmoid函数的图象是一个中心对称图形,对称中心为;
③对于任意正实数a,方程有且只有一个解;
④Sigmoid函数的导数满足:.
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2022-06-02更新
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749次组卷
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3卷引用:北京市西城区北京师范大学附属实验中学2022届高三下学期热身练习数学试题