名校
解题方法
1 . 已知定义域为的函数满足,给出以下结论:①;②;③是奇函数;④存在函数以及,使得的值为.所有正确结论的序号是( )
A.①② | B.①③ | C.①③④ | D.①②④ |
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7日内更新
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164次组卷
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2卷引用:江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期第三次段考(5月月考)数学试题
名校
2 . 英国科学家牛顿在数学、物理、天文学方面作出了巨大的贡献.他曾用“切线法”求函数零点的近似值,方法是不断通过作函数图象的切线,这些切线与轴的交点的横坐标就是函数一个零点的不同程度的近似值;现在给定函数,点是曲线上的点,设,以点为切点作曲线的切线,切线与轴的交点的横坐标为;又以点为切点作曲线的切线,切线与轴的交点的横坐标为,……,一直下去,得到数列;又记,则下列说法正确的是( )
A. | B.是等比数列 |
C.是等比数列 | D.设数列的前项和为,则 |
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解题方法
3 . 已知奇函数在上可导,其导函数为,且恒成立,则( )
A.1 | B. | C.0 | D. |
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2023-12-20更新
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881次组卷
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6卷引用:江西省上饶市婺源天佑中学2024届高三上学期1月考试数学试题
名校
解题方法
4 . 设定义在上的函数的导函数为,若与均为偶函数,则下列说法一定正确的是( )
A.的图象关于对称 | B.2为的一个周期 |
C.的图象关于对称 | D.为偶函数 |
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2023-12-10更新
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670次组卷
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4卷引用:江西省上饶市婺源县天佑中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知定义在上的函数,其导函数的定义域也为.若,且为奇函数,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-09-09更新
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1115次组卷
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8卷引用:江西省上饶市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
解题方法
6 . 设分别为函数在其定义域上的导函数,已知,为奇函数,,且,则( )
A.-2 | B.-1 | C.2 | D.3 |
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7 . 小明同学是班上的“数学小迷精”,高一的时候,他跟着老师研究了函数当时的图像特点与基本性质,得知这类函数有“双钩函数”的形象称呼,感觉颇有趣味.后来,他独自研究了函数当时的图像特点与基本性质,发现这类函数在轴两边“同升同降”,且可以“上天入地”,他高兴地把这类函数取名为“双升双降函数”.现在小明已经上高二了,目前学习了一些导数知识,前些天,他研究了如下两个函数:和.得出了不少的“研究成果”,并且据此他给出了以下两个问题,请你解答:
(1)当,时,经过点作曲线的切线,切点为.求证:不论p怎样变化,点总在一个“双升双降函数”的图像上;
(2)当,,时,若存在斜率为的直线与曲线和都相切,求的最小值.
(1)当,时,经过点作曲线的切线,切点为.求证:不论p怎样变化,点总在一个“双升双降函数”的图像上;
(2)当,,时,若存在斜率为的直线与曲线和都相切,求的最小值.
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解题方法
8 . 已知是函数的导函数,且对于任意实数x都有,,则不等式的解集为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-22更新
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863次组卷
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16卷引用:江西省景德镇一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题
江西省景德镇一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题江西省抚州市崇仁县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)试题江西省景德镇一中2022-2023学年高二(19班)上学期期中考试数学试题(已下线)专题3-3 压轴小题导数技巧:构造函数 - 1(已下线)专题16 选择性必修第二册综合练习江苏省扬州市江都中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期初检测数学试题(已下线)第六章 导数及其应用(A卷·知识通关练)(5)(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(A卷·知识通关练)(5)(已下线)高二数学下学期开学考模拟试卷(选择性必修第一册+第二册)-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)5.2.2 导数的四则运算法则(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)河南省周口市扶沟县高级中学2022-2023学年高二学期第一次月考数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用章末检测卷(一)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)福建省南平市浦城县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题突破卷06 导函数与原函数的七种混合构造江苏省扬州市邗江区第一中学2023-2024学年高二上学期月考重点复习数学试题
9 . 已知曲线与的两条公切线所成角的正切值为,则( )
A.2 | B. | C. | D. |
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2022-09-06更新
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1235次组卷
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6卷引用:江西省赣州厚德外国语学校、丰城中学2023届高三上学期10月联考数学(理)试题
江西省赣州厚德外国语学校、丰城中学2023届高三上学期10月联考数学(理)试题河南省名校联盟2022-2023学年高三上学期9月联考理科数学试题河南省部分学校2022-2023学年高三上学期9月联考数学(理科)试题重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期9月月度质量检测数学试题(已下线)专题3-1 利用导数解决切线(公切线)问题 -2(已下线)专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类(练习)-2
名校
10 . 已知函数满足,且,则函数零点的个数为( )
A.4个 | B.3个 | C.2个 | D.0个 |
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2019-12-23更新
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1709次组卷
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6卷引用:江西省靖安中学2019-2020学年高二4月线上考试数学(理科)试题