解题方法
1 . 设定义在R上的函数
的导函数为
，若
与
均为偶函数，则下列说法正确的是（ ）
的导函数为，若与均为偶函数，则下列说法正确的是（ ）A．的图象关于直线 对称 | B．2为函数的周期 |
C．的图象关于点 中心对称 | D．为偶函数 |
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，若函数
在
内有且仅有两个零点，则实数
的取值范围是（ ）
，若函数在内有且仅有两个零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-14更新
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406次组卷
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2卷引用：上海市普陀区2024届高考一模数学试题
名校
解题方法
3 . 设定义在
上的函数的导函数为，若
与
均为偶函数，则下列说法一定正确的是（ ）
上的函数的导函数为，若与均为偶函数，则下列说法一定正确的是（ ）A．的图象关于 对称 | B．2为的一个周期 |
| C．的图象关于对称 | D．为偶函数 |
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2023-12-10更新
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670次组卷
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4卷引用：江苏省南通市如东高级中学2024届高三上学期期中学情检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数及其导函数的定义域均为，且是奇函数，
．若在区间
上单调递增，则（ ）
及其导函数的定义域均为，且是奇函数，．若在区间上单调递增，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-02更新
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567次组卷
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2卷引用：广东省2024届高三上学期11月统一调研测试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知定义在
上的函数和
，
是的导函数且定义域为.若为偶函数，
，
，则下列选项正确的是（ ）
上的函数和，是的导函数且定义域为.若为偶函数，，，则下列选项正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-26更新
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565次组卷
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3卷引用：山东省日照市2024届高三上学期期中校际联合考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知定义在上的函数可导，且不恒为
为奇函数，
为偶函数，则（ ）
上的函数可导，且不恒为为奇函数，为偶函数，则（ ）A． 的周期为4 |
B． 的图象关于直线对称 |
C． |
D． |
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2023-11-13更新
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480次组卷
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3卷引用：安徽省亳州市蒙城县五校2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试题
名校
7 . 设函数
，若关于
的不等式
有解，则实数
的值为（ ）
，若关于的不等式有解，则实数的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-07更新
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704次组卷
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4卷引用：湖北省重点高中智学联盟2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题
名校
8 . 有这样一个事实:函数
与
有三个交点
，
，
在直线
上.一般地，我们有结论:对于函数
与
的图象交点问题，当
时，有三个交点，当
时有一个交点，借助导数可以推导:当
时有两个交点，当
时有一个交点，当
时没有交点，先推导出
的值，并且求：关于的方程
在
上只有一个零点，
的取值范围为________ ．
与有三个交点，，在直线上.一般地，我们有结论:对于函数与的图象交点问题，当 时，有三个交点，当时有一个交点，借助导数可以推导:当时有两个交点，当时有一个交点，当时没有交点，先推导出的值，并且求：关于的方程在上只有一个零点，的取值范围为
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名校
解题方法
9 . 已知函数
若关于的方程
，
有4个不同的实数根，则的取值范围为______ .
若关于的方程，有4个不同的实数根，则的取值范围为
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2023-10-10更新
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683次组卷
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2卷引用：湖北省部分学校2024届高三上学期10月联考数学试题
23-24高三上·上海浦东新·阶段练习
名校
10 . 若直线
是指数函数（
且
）图象的一条切线，则底数
________ .
是指数函数（且）图象的一条切线，则底数
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