名校
解题方法
1 . 已知函数
最小值为
，
最小值为
，则（ ）
最小值为，最小值为，则（ ）A． | B． |
C． | D．不确定 |
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2022-04-08更新
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978次组卷
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11卷引用：广东省广州市七中2021-2022学年高二下学期期中数学试题
广东省广州市七中2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第三章+导数及其应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修1-1）（已下线）第三章 导数及其应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版选修1-1）2020届湖北省武汉市武昌区高三元月调研考试理数试题河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期七调数学（理）试题江西省瑞金市四校联盟2019-2020学年高三第一次联考试卷数学理科试题陕西省西安工业大学附属中学2022届高三下学期第七次适应性训练理科数学试题湖北省荆荆宜三校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题（已下线）专题04 导数（文）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题04 导数（理）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）模块三 大招5 两个经典不等式的应用
名校
解题方法
2 . 若函数
使得
成立，则实数的最小值是_____ .
使得成立，则实数的最小值是
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2020-09-21更新
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691次组卷
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5卷引用：广东省梅州市五校（五校虎山中学、平远中学、水寨中学、丰顺中学、梅州中学联考）2022-2023学年高二下学期期中考数学试题
广东省梅州市五校（五校虎山中学、平远中学、水寨中学、丰顺中学、梅州中学联考）2022-2023学年高二下学期期中考数学试题四川省江油中学2019-2020学年高二6月月考数学（理）试题（已下线）专题5.3 导数在研究函数中的应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）河南省林州市第一中学2021-2022学年高二下学期2月开学考数学（文）试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
（1）求曲线
在
处的切线方程；
（2）函数
在区间
上有零点，求
的值；
（3）记函数
，设
是函数
的两个极值点，若
，且
恒成立，求实数的最大值．
．（1）求曲线
在处的切线方程；（2）函数
在区间上有零点，求的值；（3）记函数
，设是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数的最大值．
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2019-10-06更新
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751次组卷
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9卷引用：广东省清远市连南瑶族自治县民族高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题
广东省清远市连南瑶族自治县民族高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题（已下线）专题08 《导数及其应用》中的恒成立问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题13 《导数及其应用》中的切线问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题07 《导数及其应用》中的最值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题12 《导数及其应用》中的极值点问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 2019年江苏省南京市高三第一学期期初联考数学试题（已下线）专题16 函数的零点-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习上海市青浦高级中学2024届高三上学期10月质量检测数学试题上海市闵行区上海外国语大学闵行外国语中学2024届高三上学期期中数学试题
4 . 已知函数
，
，若曲线和曲线
都过点
，且在点
处有相同切线
.
（1）求和的解析式，并求的单调区间；
（2）设
为的导数，当
，
时，证明：
.
，，若曲线和曲线都过点，且在点处有相同切线.（1）求
和的解析式，并求的单调区间；（2）设
为的导数，当，时，证明：.
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5 . 已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
，求实数的取值范围.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
，求实数的取值范围.
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6 . 已知函数
.
（I）讨论的单调性；
（II）若
，求证：当时，
.
. （I）讨论
的单调性；（II）若
，求证：当时，.
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7 . 已知函数
，
，
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）证明：
，
恒成立.
，，.（1）讨论函数
的单调性；（2）证明：
，恒成立.
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名校
8 . 已知函数
，则当函数
恰有两个不同的零点时，实数的取值范围是______ ．
，则当函数恰有两个不同的零点时，实数的取值范围是
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2019-06-12更新
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3597次组卷
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12卷引用：广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高二下学期第二次大测数学试题
广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高二下学期第二次大测数学试题甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高二下学期第三学段（期末）数学（理）试题重庆市广益中学校2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题广东省2022届高考预测模拟(二)数学试题湖南省师范大学附属中学2019届高三下学期模拟（三）理科数学试题甘肃省天水市一中2020届高三一轮复习第一次模拟考试理科数学试题2019年福建省两校联考高三上学期第一次月考数学（文）试题 （永安市第一中学、漳平市第一中学）2020届福建省永安市第一中学、漳平市第一中学高三上学期第一次联考 数学（文） 试题山东省济宁市第一中学2019-2020学年高三上学期第二阶段检测数学试题（已下线）滚动练06 集合至导数-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练山东省临沂市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题
真题
名校
9 . 已知函数
.
（Ⅰ）求曲线
的斜率为1的切线方程；
（Ⅱ）当
时，求证：
；
（Ⅲ）设
，记
在区间
上的最大值为M（a），当M（a）最小时，求a的值．
.（Ⅰ）求曲线
的斜率为1的切线方程；（Ⅱ）当
时，求证：；（Ⅲ）设
，记在区间上的最大值为M（a），当M（a）最小时，求a的值．
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2019-06-10更新
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14299次组卷
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52卷引用：广东省广州市番禺区洛溪新城中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题
广东省广州市番禺区洛溪新城中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题湖北省孝感市应城市第一高级中学2019-2020学年高二下学期复学摸底测试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.1～5.3 综合拔高练人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 章末培优专练人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第六章 学科素养提升人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 单元整合2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 章末培优专练广东省深圳市福田区外国语高级中学2023届高三上学期第二次调研数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高三上学期第三次教学质量检测数学试题2019年北京市高考数学试卷（文科）2019年北京市高考数学试卷（理科）甘肃省武威市第一中学2019年高三上学期10月月考数学（理）试题2020届河南省中原名校高三第二次质量考评（9月）数学文科试题江苏省淮安市涟水县第一中学2019-2020学年高三上学期12月第二次月考数学(理)试题江苏省淮安市涟水县第一中学2019-2020学年高三上学期12月第二次月考数学(文)试题（已下线）专题03 导数、函数的综合应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）（已下线）考点11 导数与函数的单调性，极值，最值-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题4.4 导数的综合应用（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题4.4 导数的综合应用（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）-三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题19 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（一）（已下线）专题13 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）考点07 导数的运算及几何意义-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）考点08 利用导数研究函数的性质-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题05 导数及其应用-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】北京师范大学亚太实验学校2021届高三上学期期中数学试题（已下线）考点45 导数与函数的极值、最值-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题4.6 导数-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月19日）（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（课标全国卷） （已下线）考点08 函数与导数的综合运用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）专题12 导数-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 高考挑战（已下线）专题4.4 导数的综合应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 高考真题（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第43讲 绝对值函数-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题34 盘点利用导数研究三次函数问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题03 导数及其应用——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题03 导数及其应用——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题3.4 导数的综合应用-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（练）北京市陈经纶中学团结湖分校2023届高三零模数学试题（已下线）重组卷04北京市育英学校2024届高三上学期统一练习（一） 数学试题北京十年真题专题03导数及其应用（已下线）专题22 导数解答题（理科）-2（已下线）专题22 导数解答题（文科）-3
10 . 设函数
，其中.
（Ⅰ）若
，讨论的单调性；
（Ⅱ）若
，
（i）证明恰有两个零点
（ii）设
为的极值点，
为的零点，且
，证明
.
，其中.（Ⅰ）若
，讨论的单调性；（Ⅱ）若
，（i）证明
恰有两个零点（ii）设
为的极值点，为的零点，且，证明.
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2019-06-09更新
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9376次组卷
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26卷引用：广东省广州市番禺区2023-2024学年高二下学期期中数学试卷
广东省广州市番禺区2023-2024学年高二下学期期中数学试卷江西省上高二中2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题江苏省泰州中学2020-2021学年高二下学期3月月度检测数学试题广东省汕头市2023届高三上学期期中数学试题2019年天津市高考数学试卷（文科）（已下线）专题03 导数、函数的综合应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题13 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题05 导数与函数的零点问题 第一篇 热点、难点突破篇（练）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）浙江省2021届高三下学期高考模拟(一)数学试题浙江省路桥中学2021届高三下学期数学综合练习试题（五）（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（课标全国卷） （已下线）专题12 导数-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）内蒙古赤峰市2021-2022年高三上学期第一次统一模拟考试文科数学试题（已下线）专题3.导数 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》重庆市开州中学等名校联盟2022届高三上学期第一次联合考试数学试题（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题25 导数（文科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）4.4 利用导数探究函数零点问题（已下线）专题3-6 导数综合大题：零点与求参及不等式证明 -2（已下线）专题03 导数及其应用——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（2）天津市第四十七中学2024届高三上学期第三次阶段性检测数学试题（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题22 导数解答题（文科）-3
