山西高中数学人教A版选修1-1 本章复习与测试试题/习题及答案-较易-组卷网

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人教A版选修1-1 能力提升人教A版选修1-1 第三章导数及其应用本章复习与测试

2019高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数研究不等式恒成立问题

名校

1 . 已知函数

的图象经过点

，曲线在点

处的切线恰好与直线

垂直.
（1）求实数

，

的值；
（2）若函数

在区间

上单调递增，求

的取值范围.

2019-08-02更新 | 1867次组卷 | 12卷引用：山西省临汾市古县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题

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2019·山西·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

函数的奇偶性导数的几何意义

2 . 函数

为偶函数，当

时，

，则曲线

在

处的切线方程为__________．

2019-05-14更新 | 430次组卷 | 1卷引用：【省级联考】山西省2019年高考考前适应性训练（三）文科数学试题

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18-19高二上·山西运城·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

3 . 已知函数

.
（1）若

，证明：

；
（2）当

时，判断函数

有几个零点.

2019-05-19更新 | 2528次组卷 | 4卷引用：山西省永济中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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10-11高三上·黑龙江双鸭山·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

4 . 已知函数

.
（1）求函数

在

上的最大值、最小值；
（2）求证：在区间

上，函数

的图像在函数

图像的下方.

2020-09-10更新 | 967次组卷 | 26卷引用：山西大学附属中学2018-2019学年高二下学期3月模块诊断数学（理）试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数在函数中的其他应用

真题名校

5 . 设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a=

A．0

B．1

C．2

D．3

2019-01-30更新 | 18447次组卷 | 63卷引用：山西省临汾市古县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题

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2018·江苏常州·一模

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

分段函数模型的应用利用导数研究函数的单调性

名校

6 . 已知某公司生产某产品的年固定成本为100万元，每生产1千件需另投入27万元，设该公司一年内生产该产品

千件

并全部销售完，每千件的销售收入为

万元，且

.
⑴ 写出年利润

（万元）关于年产量

（千件）的函数解析式；
⑵ 当年产量为多少千件时，该公司在这一产品的生产中所获年利润最大？（注：年利润＝年销售收入

年总成本）.

2017-11-20更新 | 390次组卷 | 4卷引用：山西省实验中学2020届高三上学期第一次月考数学试题

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17-18高三上·河北邢台·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的最值

名校

7 . 已知函数

，且在

上的最大值为

，则实数

的值为

A．

B．1

C．

D．2

2017-10-08更新 | 742次组卷 | 4卷引用：山西省山西大学附属中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学（理）试题

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10-11高三上·新疆阿勒泰·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）

8 . 已知函数f(x)=4x³+ax²+bx＋5在x=－1与x=

处有极值．
(1)写出函数的解析式；
(2)求出函数的单调区间；
(3)求f(x)在[-1,2]上的最值．

2019-01-30更新 | 1708次组卷 | 6卷引用：2011-2012学年山西省忻州市高二下学期联考文科数学试卷

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10-11高二下·河北邯郸·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

9 . 设

，当x∈[﹣1，2]时，

恒成立，则实数

的取值范围为 .

2016-11-30更新 | 914次组卷 | 15卷引用：2011-2012学年山西省康杰中学高二下学期月考理科数学试卷

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