名校
解题方法
1 . 已知复数
，
，
为虚数单位，求满足下列条件的
的值．
（
）
是实数．
（
）是纯虚数．
，，为虚数单位，求满足下列条件的的值．（
）是实数．（
）是纯虚数．
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2018-07-02更新
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246次组卷
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2卷引用：【全国百强校】北京东城景山学校2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题
2 . 复数满足
，复数是（ ）
满足，复数是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-04-13更新
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295次组卷
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2卷引用：北京市东城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习试题（1）
3 . 若复数
（是虚数单位），
__________ ，
__________ ．
（是虚数单位），
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4 . 两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图中实心点的个数
，
，
，
，
被称为梯形数，根据图形的构成，记此数列的第
项为
，则
．
，，，，被称为梯形数，根据图形的构成，记此数列的第项为，则．A． | B． | C． | D． |
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5 . 复数
_______ .
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6 . 复数
_______ .
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名校
7 . 再一次调查中，甲、乙、丙、丁四名同学的阅读量有如下关系：同学甲、丙的阅读量之和与乙、丁的阅读量之和相同，甲、乙的阅读量之和大于丙、丁的阅读量之和.丁的阅读量大于乙、丙的阅读量之和.那么这四名同学按阅读量从大到小的顺序排列为
| A．甲、丁、乙、丙 | B．丁、甲、乙、丙 |
| C．丁、乙、丙、甲 | D．乙、甲、丁、丙 |
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2018-01-21更新
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661次组卷
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3卷引用：北京市东城区2018届高三第一学期期末文科数学试题
8 . 若
为实数且
，则
__________ ．
为实数且，则
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解题方法
9 . 设 
，若
，则______ .
，若，则
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2017-12-25更新
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426次组卷
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3卷引用：北京市东城区65中学2018届高三上学期期中考试数学试题
真题
名校
10 . 设
和
是两个等差数列，记
，
其中
表示
这
个数中最大的数．
（Ⅰ）若
，
，求
的值，并证明
是等差数列；
（Ⅱ）证明：或者对任意正数
，存在正整数
，当
时，
；或者存在正整数，使得
是等差数列．
和是两个等差数列，记，其中
表示这个数中最大的数．（Ⅰ）若
，，求的值，并证明是等差数列；（Ⅱ）证明：或者对任意正数
，存在正整数，当时，；或者存在正整数，使得是等差数列．
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2017-08-07更新
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5053次组卷
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18卷引用：北京市第五中学2019-2020学年高二下学期第一次段考数学试题
北京市第五中学2019-2020学年高二下学期第一次段考数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）贵州省遵义市第四中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【苏教版】专题五 数列（已下线）专题12.2 直接证明与间接证明（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题11.2 直接证明与间接证明（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题14 数列综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题33 算法、复数、推理与证明-十年（2011-2020）高考真题数学分项（八）（已下线）考点43 直接证明与间接证明-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）专题09 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题12 盘点等差（比）数列的判断与证明——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破北京市八一学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题北京名校2023届高三二轮复习 专题三 集合与数列 第2讲 数列的综合应用（已下线）专题17 数列探索型、存在型问题的解法 微点2 数列存在型问题的解法北京市育英学校2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题北京十年真题专题06数列北京市第一○一中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题（已下线）专题21 数列解答题（理科）-4
