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解析
| 共计 39 道试题
1 . 2023年杭州亚运会于2023年9月23日至10月8日举行,亚洲45个国家和地区的奥委会代表参会.某校想趁此机会带动学生的锻炼热情,准备开设羽毛球兴趣班,在全校范围内采用简单随机抽样的方法,分别抽取了男生和女生各100名作为样本,调查学生是否喜欢羽毛球运动,经统计,得到了如图所示的等高堆积条形图.

(1)根据等高堆积条形图,填写下列列联表,并依据的独立性检验,推断是否可以认为该校学生的性别与是否喜欢羽毛球运动有关联;
性别是否喜欢羽毛球运动合计
男生


女生


合计



(2)已知该校男生与女生人数相同,将样本的频率视为概率,现从全校学生中随机抽取30名学生,设其中喜欢羽毛球运动的学生人数为X,求取得最大值时的值.
附:
0.100.050.0100.0050.001
2.7063.8416.6357.87910.828
参考公式:
,其中
2024-03-08更新 | 581次组卷 | 3卷引用:山西省长治市第二中学校2024届高三高考模拟考试一模数学试题
2 . 已知复数z使得,其中i是虚数单位.
(1)求复数z的共轭复数;
(2)若复数在复平面上对应的点在第四象限,求实数的取值范围.
2023-08-10更新 | 473次组卷 | 21卷引用:山西省潞城区第一中学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
3 . 设复数满足,则下列结论中正确的是(     
A.的共轭复数为 B.
C.若是方程的根,则D.
2022-07-07更新 | 321次组卷 | 1卷引用:山西省长治市第二中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
4 . 为研究某一社区居民在20:00—22:00时间段内的男性与女性的休闲方式是否有差异,随机调查该社区80人,得到下面的列联表:

总计

看书

50

10

60

看电视

10

10

20

总计

60

20

80

(1)从该80人中任取2人,求取出的2人休闲方式都是看书且男、女各一名的概率.
(2)根据以上数据,依据小概率值独立性检验,能否据此推断该社区居民在20:00—22:00时间段内男性与女性的休闲方式有差异?
附表:

α

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

xα

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

2022-05-02更新 | 157次组卷 | 1卷引用:山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
5 . 下列说法中正确的是(       
A.用最小二乘法得到的经验回归直线必过样本点的中心
B.回归分析中,越大,残差的平方和越小,模型拟合效果越好
C.若样本点都在直线上,则样本相关系数
D.若一个袋内装有大小相同的6个白球和4个黑球,从中任取3个球,记为取出的3个球中白球的个数,则
2022-05-02更新 | 861次组卷 | 3卷引用:山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
6 . 已知复数
(1)若,求m的值;
(2)若z是纯虚数,求的值.
2022-03-29更新 | 1537次组卷 | 9卷引用:山西省长治市第四中学校2021-2022学年高一下学期期中理科数学试题
7 . 已知复数z的共轭复数是,若,则       
A.1B.C.D.
8 . 某机构为了解市民对交通的满意度,随机抽取了100位市民进行调查结果如下:回答“满意”的人数占总人数的一半,在回答“满意”的人中,“上班族”的人数是“非上班族”人数的;在回答“不满意”的人中,“非上班族”占.
(1)请根据以上数据填写下面列联表,并依据小概率值的独立性检验,分析能否认为市民对于交通的满意度与是否为上班族存关联?
满意不满意合计
上班族
非上班族
合计
(2)为了改善市民对交通状况的满意度,机构欲随机抽取部分市民做进一步调查.规定:抽样的次数不超过,若随机抽取的市民属于不满意群体,则抽样结束;若随机抽取的市民属于满意群体,则继续抽样,直到抽到不满意市民或抽样次数达到时,抽样结束.
(i)若,写出的分布列和数学期望;
(ii)请写出的数学期望的表达式(不需证明),根据你的理解说明的数学期望的实际意义.
附:
参考公式:,其中.
2022-01-17更新 | 2215次组卷 | 4卷引用:山西省长治市第二中学校2022届高三下学期第十二次练考数学(理)试题
9 . 为了了解某种新型药物对治疗某种疾病的疗效,某机构日前联合医院,进行了小规模的调查,结果显示,相当多的受访者担心使用新药后会有副作用.为了了解使用该种新型药品后是否会引起疲乏症状,该机构随机抽取了某地患有这种疾病的275人进行调查,得到统计数据如表:
无疲乏症状有疲乏症状总计
未使用新药15025t
使用新药xy100
总计225m275
(1)求2×2列联表中的数据xymt的值,并确定能否有95%的把握认为有疲乏症状与使用该新药有关;
(2)从使用该新药的100人中按是否有疲乏症状,采用分层抽样的方法抽出4人,再从这4人中随机抽取2人做进一步调查, 求这2人中恰有1 人有疲乏症状的概率.
附:nabcd.

2021-09-25更新 | 191次组卷 | 3卷引用:山西省长治市2022届高三上学期9月质量监测数学(文)试题
10 . 已知,…,,则等于(       
A.B.C.D.
共计 平均难度:一般