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解析
| 共计 699 道试题
1 . 定义运算,则满足为虚数单位)的复数在复平面内对应的点在(       
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
7日内更新 | 99次组卷 | 1卷引用:黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
2 . 已知复数,若复数在复平面上对应的点位于第二象限,则的取值范围为________
3 . 设复数,则       
A.B.5C.1D.
4 . 设复数在复平面内对应的点为,原点为为虚数单位,则下列说法正确的是(       
A.若,则
B.若点的坐标为,则对应的点在第三象限
C.若,则的模为
D.若,则点的集合所构成的图形的面积为
5 . 已知复数,则(       
A.的虚部为
B.是纯虚数
C.的模是
D.在复平面内对应的点位于第四象限
6 . 下列命题正确的是(     
A.若两组成对数据的样本相关系数分别为,则组数据比组数据的相关性较强
B.若样本数据的方差为2,则数据的方差为8
C.已知互不相同的30个样本数据,若去掉其中最大和最小的数据,剩下28个数据的22%分位数不等于原样本数据的22%分位数
D.某人解答5个问题,答对题数为,若,则
7 . 已知z是复数,均为实数.
(1)求复数z
(2)复数在复平面上对应的点在第一象限,求实数a的取值范围.
2024-03-19更新 | 1495次组卷 | 10卷引用:黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
8 . 已知为纯虚数,则实数a的值为(       
A.2B.1C.D.
9 . 复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入,经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作,此概念逐渐为数学家所接受.形如的数称为复数,其中称为实部,称为虚部,i称为虚数单位,.当时,为实数;当且时,为纯虚数.其中,叫做复数的模.设如图,点,复数可用点表示,这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,轴叫做实轴,轴叫做虚轴.显然,实轴上的点都表示实数;除了原点外,虚轴上的点都表示纯虚数.按照这种表示方法,每一个复数,有复平面内唯一的一个点和它对应,反过来,复平面内的每一个点,有唯一的一个复数和它对应.一般地,任何一个复数都可以表示成的形式,即,其中为复数的模,叫做复数的辐角,我们规定范围内的辐角的值为辐角的主值,记作.叫做复数的三角形式.

   

(1)设复数,求的三角形式;
(2)设复数,其中,求
(3)在中,已知为三个内角的对应边.借助平面直角坐标系及阅读材料中所给复数相关内容,证明:

.
注意:使用复数以外的方法证明不给分.
2024-03-12更新 | 487次组卷 | 3卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷
10 . 2023年12月28日,小米汽车举行了技术发布会,首款产品SU7揭开神秘面纱,引起了广大车迷爱好者的热议,为了了解车迷们对该款汽车的购买意愿与性别是否具有相关性,某车迷协会随机抽取了200名车迷朋友进行调查,所得数据统计如下表所示.
性别购车意愿合计
愿意购置该款汽车不愿购置该款汽车
男性10020120
女性503080
合计15050200
请根据小概率值的独立性检验,分析车迷们对该款汽车的购买意愿与性别是否有关;
参考公式:,其中
0.10.050.010.0050.001
2.7063.8416.6357.87910.828
2024-03-11更新 | 106次组卷 | 1卷引用:黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
共计 平均难度:一般