1 . 已知的三边长为，内切圆半径为（用表示的面积），则；类比这一结论有：若三棱锥的内切球半径为，则三棱锥体积____________________________．

2 . 平面上有条直线, 这条直线任意两条不平行, 任意三条不共点, 记这条直线将平面分成部分, 则___________, 时,_________________.)(用表示).

3 . 在平面几何里，有勾股定理：“设的两边AB、AC互相垂直，则．”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面积与底面积间的关系，可以得到的正确结论是：“设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC 、ACD、ADB两两互相垂直，则________”．

4 . 将石子摆成如图的梯形形状.称数列为“梯形数”.根据图形的构成,数列第项_________;第项_________.

5 . 类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：．若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为____________.

6 . 如图的倒三角形数阵满足：⑴ 第1行的个数，分别是1，3，5，…，；⑵ 从第二行起，各行中的每一个数都等于它肩上的两数之和；⑶ 数阵共有行．问：当时，第32行的第17个数是_________________．

7 . 非空集合G关于运算满足：（1）对任意的都有(2)存在都有则称G关于运算为“融洽集”．现给出下列集合和运算：
①G＝｛非负整数｝，为整数的加法．
②G＝｛偶数｝，为整数的乘法．
③G＝｛平面向量｝，为平面向量的加法．
④G＝｛虚数｝，为复数的乘法．
其中G关于运算为“融洽集”的是________．（写出所有“融洽集”的序号）

8 . 已知i为虚数单位，则复数的虚部是_______.

9 . 已知复数z与 （z +2）²-8i 均是纯虚数,则 z = _______________．

10 . 给出下列命题：
命题1：点是直线与双曲线的一个交点；
命题2：点是直线与双曲线的一个交点；
命题3：点是直线与双曲线的一个交点；
观察上面命题，猜想出命题是正整数为：______．