名校
解题方法
1 . 已知复数,.
(1)求;
(2)已知是关于的方程的一个根,求实数,的值.
(1)求;
(2)已知是关于的方程的一个根,求实数,的值.
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2023-09-11更新
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350次组卷
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6卷引用:宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期期中数学(理)试题
宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期期中数学(理)试题(已下线)模块三 专题4 大题分类练(复数以及运算)(人教A)(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题4 复数以及运算(解答题)江西省吉安市第三中学2024届高三上学期开学考试(艺术类)数学试题(已下线)第06讲 复数的四则运算-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第一册)(已下线)7.2.2复数的乘、除运算【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
2 . 已知任意三角形的三边长分别为,内切圆半径为,则此三角形的面积可表示为.其原理是由内切圆的圆心与三角形三个顶点的连线把三角形分割成三个小三角形,每个小三角形的面积等于大三角形的边长与内切球半径的乘积的,三个小三角形面积相加即得.请运用类比思想,解决空间四面体中的以下问题.
(1)已知四面体四个面的面积分别为,,,,内切球的半径为,请运用类比思想,写出该四面体的中的相应结论;
(2)应用(1)中的结论求解:已知三棱锥(又叫四面体),三条侧棱,,两两垂直,且,求此三棱锥的内切球半径.
(1)已知四面体四个面的面积分别为,,,,内切球的半径为,请运用类比思想,写出该四面体的中的相应结论;
(2)应用(1)中的结论求解:已知三棱锥(又叫四面体),三条侧棱,,两两垂直,且,求此三棱锥的内切球半径.
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解题方法
3 . 下表是某高校2017年至2021年的毕业生中,从事大学生村官工作的人数:
经过相关系数的计算和绘制散点图分析,我们发现与的线性相关程度很高.请建立关于的回归方程,并据此回归方程预测该校2023年的毕业生中,去从事大学生村官工作的人数.
附:.
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
(单位:人) | 2 | 4 | 4 | 7 | 8 |
附:.
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名校
解题方法
4 . 为加强素质教育,提升学生综合素养,某中学为高一年级提供了"书法"和“剪纸”两门选修课为了了解选择“书法”或"剪纸"是否与性别有关,调查了高一年级1500名学生的选择倾向,随机抽取了100人,统计选择两门课程人数如下表:
(1)请将上面列联表补充完整;
(2)是否有的把握认为选择“书法”或“剪纸”与性别有关?
附:,其中.
选书法 | 选剪纸 | 合计 | |
男生 | 40 | 50 | |
女生 | |||
合计 | 30 |
(2)是否有的把握认为选择“书法”或“剪纸”与性别有关?
附:,其中.
0.100 | 0.050 | 0.025 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 |
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2023-06-30更新
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422次组卷
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6卷引用:宁夏平石嘴山市罗中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 随着时代的不断发展,社会对高素质人才的需求不断扩大,我国本科毕业生中考研人数也不断攀升,2020年的考研人数是341万人,2021年考研人数是377万人.某中学数学兴趣小组统计了本省15所大学2022年的毕业生人数及考研人数(单位:千人),经计算得:,,,.
(1)利用最小二乘估计建立关于的线性回归方程;
(2)该小组又利用收集的数据建立了关于的线性回归方程,并把这两条拟合直线画在同一坐标系下,横坐标,纵坐标的意义与毕业人数和考研人数一致.
①比较前者与后者的斜率与的大小;
②求这两条直线公共点的坐标.
附:关于的回归方程中,斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,;
相关系数:.
(1)利用最小二乘估计建立关于的线性回归方程;
(2)该小组又利用收集的数据建立了关于的线性回归方程,并把这两条拟合直线画在同一坐标系下,横坐标,纵坐标的意义与毕业人数和考研人数一致.
①比较前者与后者的斜率与的大小;
②求这两条直线公共点的坐标.
附:关于的回归方程中,斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,;
相关系数:.
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2023-04-20更新
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249次组卷
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2卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
6 . 已知复数.
(1)若z是纯虚数,求实数m的值;
(2)若z在复平面内对应的点位于第四象限,求实数m的取值范围.
(1)若z是纯虚数,求实数m的值;
(2)若z在复平面内对应的点位于第四象限,求实数m的取值范围.
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名校
7 . 某数学兴趣小组为研究本校学生数学成绩与语文成绩的关系,采取有放回的简单随机抽样,从学校抽取样本容量为200的样本,将所得数学成绩与语文成绩的样本观测数据整理如下:
(1)根据的独立性检验,能否认为数学成绩与语文成绩有关联?
(2)在人工智能中常用表示在事件发生的条件下事件发生的优势,在统计中称为似然比.现从该校学生中任选一人,表示“选到的学生语文成绩不优秀”,表示“选到的学生数学成绩不优秀”请利用样本数据,估计的值.
(3)现从数学成绩优秀的样本中,按分层抽样的方法选出8人组成一个小组,从抽取的8人里再随机抽取3人参加数学竞赛,求这3人中,语文成绩优秀的人数的概率分布列及数学期望.
附:
语文成绩 | 合计 | |||
优秀 | 不优秀 | |||
数学 成绩 | 优秀 | 50 | 30 | 80 |
不优秀 | 40 | 80 | 120 | |
合计 | 90 | 110 | 200 |
(2)在人工智能中常用表示在事件发生的条件下事件发生的优势,在统计中称为似然比.现从该校学生中任选一人,表示“选到的学生语文成绩不优秀”,表示“选到的学生数学成绩不优秀”请利用样本数据,估计的值.
(3)现从数学成绩优秀的样本中,按分层抽样的方法选出8人组成一个小组,从抽取的8人里再随机抽取3人参加数学竞赛,求这3人中,语文成绩优秀的人数的概率分布列及数学期望.
附:
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2023-02-17更新
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4367次组卷
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18卷引用:宁夏回族自治区银川市唐徕中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题
宁夏回族自治区银川市唐徕中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖北省武汉中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题广东省汕头市2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省东莞实验中学2022-2023学年高二下学期月考二数学试题重庆市永川区北山中学2024届高三上学期期中数学试题湖北省荆荆宜仙四市2023届高三下学期2月联考数学试题广东省江门市第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三下学期第一次模拟数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023届高三下学期月考(八)数学试题湖北省随州市第一中学、荆州市龙泉中学2023届高三下学期四月联考数学试题山东省日照实验高级中学2023届高三模数学试题(已下线)专题18计数原理与概率统计(解答题)(已下线)模块六 专题2 易错题目重组卷(山东卷)专题24计数原理与概率与统计(解答题)(已下线)押新高考第19题 概率统计(已下线)模块三 专题7 大题分类练(概率)基础夯实练 (已下线)专题17 概率-2
名校
解题方法
8 . 5G技术对社会和国家十分重要.从战略地位来看,业界一般将其定义为继蒸汽机革命、电气革命和计算机革命后的第四次工业革命.为了解行业发展状况,某调研机构统计了某公司五年时间里在通信5G技术上的研发投入(亿元)与收益(亿元)的数据,结果如下:
(1)利用相关系数说明是否可以用线性回归模型拟合与的关系(当时,可以认为两个变量有很强的线性相关性);
(2)求关于的线性回归方程.
参考数据:,,.
参考公式:相关系数,线性回归方程中,,,其中,为样本平均值.
研发投入(亿元) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
收益(亿元) | 45 | 56 | 64 | 68 | 72 |
(2)求关于的线性回归方程.
参考数据:,,.
参考公式:相关系数,线性回归方程中,,,其中,为样本平均值.
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2022-08-26更新
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466次组卷
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4卷引用:宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
9 . 年月日,北京冬奥会盛大开幕,这是让全国人民普遍关注的体育盛事,因此每天有很多民众通过手机、电视等方式观看相关比赛.某机构将每天收看相关比赛的时间在小时以上的人称为“冰雪运动爱好者”,否则称为“非冰雪运动爱好者”,该机构通过调查,并从参与调查的人群中随机抽取了人进行分析,得到下表(单位:人):
(1)将上表中的数据填写完整;
(2)判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为性别与是否为“冰雪运动爱好者”有关?
附:,其中.
冰雪运动爱好者 | 非冰雪运动爱好者 | 合计 | |
女性 | |||
男性 | |||
合计 |
(2)判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为性别与是否为“冰雪运动爱好者”有关?
附:,其中.
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解题方法
10 . 新闻媒体为了了解观众对央视某节目的喜爱与性别是否有关系,随机调查了观看该节目的观众110名,得到如下的列联表:试根据样本估计总体的思想,估计约有多大的把握认为“喜爱该节目与否和性别有关”?
参考附表:
(参考公式:,其中)
女 | 男 | 总计 | |
喜爱 | 40 | 20 | 60 |
不喜爱 | 20 | 30 | 50 |
总计 | 60 | 50 | 110 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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