名校
解题方法
1 . 已知复数.
(1)当,求的值;
(2)若为纯虚数(是的共轭复数),求实数的值.
(1)当,求的值;
(2)若为纯虚数(是的共轭复数),求实数的值.
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2023-06-16更新
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470次组卷
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4卷引用:广东省梅州市梅县区丙村中学2023-2024学年高一下学期期中段考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 设是实数,复数,(是虚数单位).
(1)若在复平面内对应的点在第二象限,求的取值范围;
(2)求的最小值.
(1)若在复平面内对应的点在第二象限,求的取值范围;
(2)求的最小值.
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2023-05-11更新
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579次组卷
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5卷引用:广东省茂名市高新中学2023-2024学年高一下学期期中测试数学试卷
广东省茂名市高新中学2023-2024学年高一下学期期中测试数学试卷(已下线)专题12 复数的概念及几何意义-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第03讲 复数专题期末高频考点题型秒杀江西省安福中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知复数.
(1)求;
(2)若z是关于x的方程的一个根,求实数a,b的值.
(1)求;
(2)若z是关于x的方程的一个根,求实数a,b的值.
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2023-04-27更新
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865次组卷
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7卷引用:广东省深圳市深圳市平湖外国语学校、箐华中英文学校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题
4 . 已知z为复数,和均为纯虚数,其中i是虚数单位.
(1)求复数z的共轭复数;
(2)若复数在复平面内对应的点位于实轴下方,求实数m的取值范围.
(1)求复数z的共轭复数;
(2)若复数在复平面内对应的点位于实轴下方,求实数m的取值范围.
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2023-04-16更新
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457次组卷
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3卷引用:广东省2024年1月高中合格性学业水平考试模拟测试数学试题(三)
广东省2024年1月高中合格性学业水平考试模拟测试数学试题(三)(已下线)专题7.4 复数运算的综合应用大题专项训练-举一反三系列-河南省郑州市新密市北京外国语大学附属河南外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
5 . 为了迎接2022年世界杯足球赛,某足球俱乐部在对球员的使用上一般都进行一些数据分析,在上一年的赛季中,A球员对球队的贡献度数据统计如下:
(1)求的值,据此能否有的把握认为球队胜利与球员有关;
(2)根据以往的数据统计,球员能够胜任前锋、中锋、后卫以及守门员四个位置,且出场率分别为:,当出任前锋、中锋、后卫以及守门员时,球队赢球的概率依次为:,则:
①当他参加比赛时,求球队某场比赛赢球的概率;
②当他参加比赛时,在球队赢了某场比赛的条件下,求球员担当守门员的概率;
③在2022年的4场联赛中,用X表示“球队赢了比赛的条件下球员担当守门员”的比赛场次数,求的分布列及期望.
附表及公式:
.
球队胜 | 球队负 | 总计 | |
上场 | 22 | ||
未上场 | 12 | 20 | |
总计 | 50 |
(2)根据以往的数据统计,球员能够胜任前锋、中锋、后卫以及守门员四个位置,且出场率分别为:,当出任前锋、中锋、后卫以及守门员时,球队赢球的概率依次为:,则:
①当他参加比赛时,求球队某场比赛赢球的概率;
②当他参加比赛时,在球队赢了某场比赛的条件下,求球员担当守门员的概率;
③在2022年的4场联赛中,用X表示“球队赢了比赛的条件下球员担当守门员”的比赛场次数,求的分布列及期望.
附表及公式:
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2023-01-10更新
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505次组卷
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4卷引用:广东省广州美术学院附属中等美术学校2024届高三上学期期末数学试题
广东省广州美术学院附属中等美术学校2024届高三上学期期末数学试题山西省吕梁市2023届高三上学期期末数学试题山西省运城市2022-2023学年高三上学期期末调研测试数学试题(已下线)8.3 列联表与独立性检验(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
6 . 已知复数,且是纯虚数.
(1)求复数;
(2)若复数在复平面内对应的点在第四象限,求的取值范围.
(1)求复数;
(2)若复数在复平面内对应的点在第四象限,求的取值范围.
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2022-07-25更新
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413次组卷
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3卷引用:广东省茂名市高州市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
7 . 一般地,任何一个复数(,)都可以表示成形式,其中,是复数的模,是以轴的非负半轴为始边,向量所在射线(射线)为终边的角,叫做复数的辐角,叫做复数的三角表示式,简称三角形式.为了与“三角形式”区分开来,(,)叫做复数的代数表示式,简称“代数形式”.
(1)画出复数对应的向量,并把表示成三角形式;
(2)已知,,,其中,.试求(结果表示代数形式).
(1)画出复数对应的向量,并把表示成三角形式;
(2)已知,,,其中,.试求(结果表示代数形式).
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2021-11-19更新
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791次组卷
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10卷引用:广东省佛山市顺德区华侨中学(港澳班)等学校2024届高三下学期3月联考数学试题
广东省佛山市顺德区华侨中学(港澳班)等学校2024届高三下学期3月联考数学试题山东省济宁邹城市2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)7.3复数的三角表示A卷(已下线)热点06 平面向量、复数-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)考点56 数系的扩充与复数的引入-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)7.3 复数的三角表示(已下线)专题04 复数基础题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)专题5.3 复数(能力提升卷)-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册(已下线)12.4 复数的三角形式-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题7.6 复数的三角表示(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
名校
8 . 某土特产超市为预估2020年元旦期间游客购买土特产的情况,对2019年元旦期间的90位游客购买情况进行统计,得到如下人数分布表.
(1)根据以上数据完成列联表,并判断是否有的把握认为购买金额是否少于60元与性别有关.
(2)为吸引游客,该超市推出一种优惠方案,购买金额不少于60元可抽奖3次,每次中奖概率为(每次抽奖互不影响,且的值等于人数分布表中购买金额不少于60元的频率),中奖1次减5元,中奖2次减10元,中奖3次减15元.若游客甲计划购买80元的土特产,请列出实际付款数(元)的分布列并求其数学期望.
附:参考公式和数据:,.
附表:
购买金额(元) | ||||||
人数 | 10 | 15 | 20 | 15 | 20 | 10 |
不少于60元 | 少于60元 | 合计 | |
男 | 40 | ||
女 | 18 | ||
合计 |
附:参考公式和数据:,.
附表:
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | |
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 |
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2021-04-18更新
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863次组卷
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5卷引用:广东省肇庆市封开县江口中学2024届高三上学期第五次月考数学试题
广东省肇庆市封开县江口中学2024届高三上学期第五次月考数学试题2020届高三1月(考点09)(理科)-《新题速递·数学》(已下线)专题09 概率与统计——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)专题9.3 统计与统计案例-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)福建省晋江市磁灶中学2022届高三上学期阶段测试(一)数学试题
2021·山东德州·一模
名校
解题方法
9 . 2021年春晚首次采用“云”传播,“云”互动形式,实现隔空连线心意相通,全球华人心连心“云团圆”,共享新春氛围,“云课堂”亦是一种真正完全突破时空限制的全方位互动性学习模式.某市随机抽取200人对“云课堂”倡议的了解情况进行了问卷调查,记表示了解,表示不了解,统计结果如下表所示:
(表一)
(表二)
(1)请根据所提供的数据,完成上面的列联表(表二),并判断是否有99%的把握认为对“云课堂”倡议的了解情况与性别有关系;
(2)用样本估计总体,将频率视为概率,在男性市民和女性市民中各随机抽取4人,记“4名男性中恰有3人了解云课堂倡议”的概率为,“4名女性中恰有3人了解云课堂倡议”的概率为.试求出与,并比较与的大小.
附:临界值参考表的参考公式
,其中)
(表一)
了解情况 | ||
人数 | 140 | 60 |
男 | 女 | 合计 | |
80 | |||
40 | |||
合计 |
(2)用样本估计总体,将频率视为概率,在男性市民和女性市民中各随机抽取4人,记“4名男性中恰有3人了解云课堂倡议”的概率为,“4名女性中恰有3人了解云课堂倡议”的概率为.试求出与,并比较与的大小.
附:临界值参考表的参考公式
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2021-03-21更新
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2568次组卷
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9卷引用:黄金卷07
名校
10 . 已知是复数,与均为实数(为虚数单位),且复数在复平面上对应点在第一象限.
(1)求的值;
(2)求实数的取值范围.
(1)求的值;
(2)求实数的取值范围.
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2020-02-04更新
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580次组卷
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34卷引用:广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)江苏省海门中学2010届高二数学(理科)期末模拟试卷(已下线)2010-2011年江苏省泰州中学高二下学期期中考试理数(已下线)2010-2011年江苏省盐城市伍佑中学高二下学期期中考试理科数学(已下线)2011-2012学年江苏省扬州市安宜高级中学高二下期中数学试卷(已下线)2011—2012学年江苏省赣榆县厉庄高级中学度高二下期中理科数学试卷山东省泰安三中、新泰二中、宁阳二中三校2016-2017学年高二下学期期中联考数学试题江西省赣州市红旗实验中学2017-2018学年高二下学期期中考试理科数学试题【全国百强校】江苏省常熟中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题2【全国校级联考】辽宁省抚顺市六校2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题【校级联考】河南省开封市、商丘市九校2018-2019学年高二下学期期中联考数学(文)试题江苏省苏州市陆慕高中等三校2018-2019学年高二(下)期中数学(文科)试题上海市上海师范大学附属外国语中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题2017届上海市上海中学高考模拟试卷(2)数学试题江苏省扬州市邗江区三校2018-2019学年高二下学期期中联考数学(文)试题江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考(5月)数学(文)试题江苏省扬州市邗江中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题黑龙江齐齐哈尔市克东县2019-2020学年高二下学期期中数学(文科)试题江苏省扬州市仙城中学2019-2020学年高二下学期6月阶段测试数学试题(已下线)考点29 复数(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题江苏省苏州市星海中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)第02章 复数(B卷提升卷)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)江苏省苏州大学附属中学2020-2021学年高二上学期12月检测数学试题(已下线)第04章《期中综合试卷二》(B卷提升卷)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)第12章:复数 (B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)湖北省荆州市石首一中2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题广西玉林市第十一中学2020-2021学年高二3月月考数学(理)试题(已下线)12.3 复数的几何意义-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(苏教版2019必修第二册)北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第五章 单元素养评价(已下线)专题12.4 复数的三角形式(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第二册)2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第3章 复数天津市河西区2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题