2 . 古希腊毕达哥拉斯学派的“三角形数”是一列点（或圆球）在等距的排列下可以形成正三角形的数，如1，3，6，10，15，…，我国宋元时期数学家朱世杰在《四元玉鉴》中所记载的“垛积术”，其中的“落一形”锥垛就是每层为“三角形数”的三角锥的锥垛（如图所示，顶上一层1个球，下一层3个球，再下一层6个球…），若一“落一形”三角锥垛有20层，则该锥垛球的总个数为（       ）

（参考公式：）

A．1450

B．1490

C．1540

D．1580

3 . 如图（1），画一个边长为1的正三角形，并把每一边三等分，在每个边上以中间一段为一边，向外侧凸出作正三角形，再把原来边上中间一段擦掉，得到第（2）个图形，重复上面的步骤，得到第（3）个图形，这样无限地作下去，得到的图形的轮廓线称为科赫曲线．云层的边缘、山脉的轮廓、海岸线等自然界里的不规则曲线都可用“科赫曲线”的方式来研究，这门学科叫“分形几何学”．

设第（n）个图形的周长为，则与的递推关系式为______，当时，n的最小值为______（参考数据：，）

4 . 对于下列数排成的数阵：

它的第行所有数的和为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知，，，…，若，则正整数n的最小值为（       ）

A．4

B．3

C．5

D．6

7 . 甲、乙、丙三人尝试在下面的表格中填入数，使得第一个数表明这一行中0的个数，第二个数表明这一行中1的个数，第三个数表明这一行中2的个数，依此类推，最后一个数表明这一行中6的个数．

0	1	2	3	4	5	6

甲说：“第七个数一定是0”；
乙说：“这些数的和是7且第一个数不能比3大”；
丙说：“这七个数有且只有一种填法”．
其中，说法正确的是（       ）

A．甲

B．乙

C．甲、乙

D．甲、乙、丙

8 . 有三张卡片，分别写有和、和、和，甲、乙、丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说:“我与乙的卡片上的相同的数字不是”;乙看了丙的卡片后说:“我与丙的卡片上相同的数字不是”;丙说:“我的卡片上的数字之和不是”，则下列说法中正确的是（）

A．甲的卡片上的数字是和

B．甲的卡片上的数字是和

C．乙的卡片上的数字是和

D．丙的卡片上的数字是和

9 . 甲、乙、丙三人参加某公司举行的“学习强国”笔试考试，最终只有一人能够被该公司录用，得到考试结果后，乙说:丙被录用了；丙说:甲被录用了；甲说:我没被录用.若这三人中仅有一人说法错误，则下列结论正确的是（       ）

A．甲被录用	B．乙被录用
C．丙被录用	D．无法确定谁被录用

10 . 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有人持金出五关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，并五关所税，适重一斤，问本持金几何”其意思为“今有人持金出五关，第关收税金，第关收税金为剩余金的，第关收税金为剩余金的，第关收税金为剩余金的，第关收税金为剩余金的，关所收税金之和，恰好重斤，问原本持金多少？”若将题中“关所收税金之和，恰好重斤，问原本持金多少？”改成“假设这个人原本持金为，按此规律通过第关”，则第关需收税金为_________.