1 . 已知抛物的焦点为F，准线为l，点P在C上，直线PF交y轴于点Q，若，则P到准线l的距离为______.

2 . 设双曲线，以C₁的实轴为虚轴，以C₁的虚轴为实轴的双曲线C₂叫做C₁的共轭双曲线，通过研究可以得到双曲线C₁和它的共轭双曲线C₂有很多相同的性质，请写出其中的一个性质：______.

3 . 已知抛物线(其中)的焦点为，点在抛物线上，若，且的最小值为，则点到抛物线的准线的距离为________

4 . 已知A，B为平面内两定点，过该平面内动点M作直线AB的垂线，垂足为N.若，则动点M的轨迹是（       ）

A．圆

B．椭圆

C．抛物线

D．双曲线

5 . 已知椭圆的离心率是，其左、右焦点分别为、，过点且与直线垂直的直线交轴负半轴于.
(1)设，求的值；
(2)求证：；
(3)设，过椭圆Γ右焦点且不与坐标轴垂直的直线与椭圆交于、两点，点是点关于轴的对称点，在轴上是否存在一个定点，使得、、三点共线？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

7 . 设集合，，则方程表示焦点位于y轴上的椭圆有________个．

8 . 已知直线过点，且为其一个方向向量，则点到直线的距离为____________.

9 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，为中点，.
   
(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

10 . 已知椭圆：的离心率为，右焦点为，，分别为椭圆的左、右顶点.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点作斜率不为的直线，直线与椭圆交于，两点，记直线的斜率为，直线的斜率为，求证：为定值；
(3)在（2）的条件下，直线与直线交于点，求证：点在定直线上.