解题方法
1 . 已知
是椭圆
的左、右焦点，
是
上一点．过点
作直线
的垂线
，过点
作直线
的垂线
．若
的交点
在上（
均在
轴上方
，且
，则的离心率为__________ ．
是椭圆的左、右焦点，是上一点．过点作直线的垂线，过点作直线的垂线．若的交点在上（均在轴上方，且，则的离心率为
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名校
解题方法
2 . 在
中，已知
，
，则“
”是“
”成立的（ ）条件
中，已知，，则“”是“”成立的（ ）条件| A．充分不必要 | B．必要不充分 | C．充分必要 | D．既不充分也不必要 |
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3 . 如图，在直三棱柱
中，
，
．
时，求证：
平面
；
(2)设二面角
的大小为
，求
的取值范围．
中，，．
时，求证：平面；(2)设二面角
的大小为，求的取值范围．
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解题方法
4 . 已知正方体
的棱长为1，
是异面直线AC与
的公垂线段，点
在AC上且点
在上，则
__________ .
的棱长为1，是异面直线AC与的公垂线段，点在AC上且点在上，则
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5 . 已知双曲线
的渐近线为
，左顶点为
.
(1)求双曲线的方程；
(2)直线
交轴于点
，过点的直线交双曲线于
，，直线
，
分别交
于
，
，若
，
，，均在圆上，
①求的横坐标；
②求圆面积的取值范围.
的渐近线为，左顶点为.(1)求双曲线
的方程；(2)直线
交轴于点，过点的直线交双曲线于，，直线，分别交于，，若，，，均在圆上，①求
的横坐标；②求圆
面积的取值范围.
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6 . 已知三棱柱中，底面是边长为2的正三角形，为
的重心，
.
；
(2)已知
，
平面
，且
平面
.
①求证：
；
②求
与平面所成角的正弦值.
中，底面是边长为2的正三角形，为的重心，.
；(2)已知
，平面，且平面.①求证：
；②求
与平面所成角的正弦值.
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7 . 已知抛物线
，过点
的直线与抛物线交于，两点，则线段中点的轨迹方程为__________ .
，过点的直线与抛物线交于，两点，则线段中点的轨迹方程为
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8 . 已知二面角
为直二面角，
，
，
，
，则与
，
所成的角分别为
，
，与所成的角为___________ .
为直二面角，，，，，则与，所成的角分别为，，与所成的角为
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解题方法
9 . 已知椭圆
（
）的左，右焦点分别为，，上，下两个顶点分别为
，
，
的延长线交于，且
，则（ ）
（）的左，右焦点分别为，，上，下两个顶点分别为，，的延长线交于，且，则（ ）A．椭圆的离心率为 |
B．直线 的斜率为 |
C． 为等腰三角形 |
D． |
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10 . 已知
为双曲线C：
的左、右焦点，过的直线交双曲线C右支于P，Q两点，则下列叙述正确的是（ ）
为双曲线C：的左、右焦点，过的直线交双曲线C右支于P，Q两点，则下列叙述正确的是（ ）A．若 ，则 的周长为 | B．弦 长的最小值为 |
C．点P到两渐近线的距离之积为 | D．点P与直线 距离的最小值为1 |
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