名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，且
，
平面，
，点
为
的中点.
(1)求证：平面
平面；
(2)二面角
的大小；
(3)设点
在
（端点除外）上，试判断
与平面
是否平行，并说明理由.
中，底面为菱形，且，平面，，点为的中点. (1)求证：平面
平面；(2)二面角
的大小；(3)设点
在（端点除外）上，试判断与平面是否平行，并说明理由.
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2 . 如图，四边形
是直角梯形，
，
，
，
，
，
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求锐二面角
的余弦值.
是直角梯形，，，，，，，.(1)求证：平面
平面；(2)求锐二面角
的余弦值.
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名校
解题方法
3 . 已知圆
，
为圆
内一个定点，
是圆上任意一点，线段
的垂直平分线
交
于点
，当点在圆上运动时.
(1)求点
的轨迹
的方程；(2)已知圆
：
在的内部，
是上不同的两点，且直线
与圆相切.求证：以为直径的圆过定点.
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2023-11-13更新
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961次组卷
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4卷引用：山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
4 . 如图，已知正方形与矩形
所在的平面互相垂直，
，，
分别为
，
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
与矩形所在的平面互相垂直，，，分别为，的中点. (1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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5 . 如图所示，在七面体ABCDMN中，四边形ABCD是边长为2的正方形，
平面ABCD，
平面ABCD，且
，
，MB与ND交于P点．
(1)在棱AB上找一点Q，使
∥平面AMD，并给出证明；
(2)求平面BNC与平面MNC所成角的余弦值．
平面ABCD，平面ABCD，且，，MB与ND交于P点．(1)在棱AB上找一点Q，使
∥平面AMD，并给出证明；(2)求平面BNC与平面MNC所成角的余弦值．
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2023-10-19更新
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193次组卷
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2卷引用：山东省威海市威海大光华学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆
的离心率为
，点
在上.
(1)求的方程；
(2)若
为的右顶点，点，在上，直线
与
的斜率之和为
，
，为垂足. 证明：存在定点，使得
为定值.
的离心率为，点在上.(1)求
的方程；(2)若
为的右顶点，点，在上，直线与的斜率之和为，，为垂足. 证明：存在定点，使得为定值.
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7 . 已知抛物线C：
，过点
的直线l与抛物线C交于M，N两点，圆A为
的外接圆（点O为坐标原点）．
(1)求证：线段MN为圆A的直径；
(2)若圆A过点
，求圆A的方程．
，过点的直线l与抛物线C交于M，N两点，圆A为的外接圆（点O为坐标原点）．(1)求证：线段MN为圆A的直径；
(2)若圆A过点
，求圆A的方程．
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名校
8 . 如图，三棱柱
中，侧面
是菱形，其对角线的交点为O，且
，
．
(1)求证：
平面；
(2)设
，若直线
与平面所成的角为
，求二面角
的大小．
中，侧面是菱形，其对角线的交点为O，且，． (1)求证：
平面；(2)设
，若直线与平面所成的角为，求二面角的大小．
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2022-03-29更新
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285次组卷
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3卷引用：山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面，且
，
．
(1)求证：
；
(2)求直线
与
所成角的余弦值．
中，平面平面，且，．(1)求证：
；(2)求直线
与所成角的余弦值．
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2022-01-26更新
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389次组卷
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2卷引用：山东省威海市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的右顶点为A，上顶点为B，O为坐标原点，点O到直线AB的距离为
，
的面积为1.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)直线l与椭圆交于C，D两点，若直线l∥直线AB，设直线AC，BD的斜率分别为
，证明：
为定值．
的右顶点为A，上顶点为B，O为坐标原点，点O到直线AB的距离为，的面积为1.(1)求椭圆的标准方程；
(2)直线l与椭圆交于C，D两点，若直线l∥直线AB，设直线AC，BD的斜率分别为
，证明：为定值．
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2022-04-02更新
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626次组卷
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7卷引用：山东省威海市乳山市第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
山东省威海市乳山市第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省泰安市2020届高三6月全真模拟（三模）数学试题（已下线）专题十 平面解析几何-山东省2020二模汇编广东省东莞市东方明珠学校2021届高三下学期复习卷数学试题（六）（已下线）类型五 定值问题-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）福建省连城县第一中学2022届高三上学期期末模拟考数学试题
