1 . 如图，直三棱柱中，是边长为的正三角形，为的中点．

（1）证明：平面；
（2）若直线与平面所成的角的正切值为，求平面与平面夹角的余弦值．

2 . 已知抛物线y²＝4x上一点P（3，y），则点P到抛物线焦点的距离为__．

3 . 已知函数的定义域为.
（1）求实数的取值集合；
（2）设为非空集合，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.

4 . 如图，四边形为正方形，分别为的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且．

（1）证明：平面平面；
（2）求与平面所成角的正弦值．

5 . 已知双曲线：的虚轴长为4，直线为双曲线的一条渐近线.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）记双曲线的左､右顶点分别为，，斜率为正的直线过点，交双曲线于点，(点在第一象限)，直线交轴于点，直线交轴于点，记面积为，面积为，求证：为定值.

6 . 若命题“，”是假命题，则的值可能为（       ）

A．

B．1

C．4

D．7

7 . 椭圆过点，离心率为，左右焦点分别为，，过点的直线交椭圆于，两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）当的面积为时，求直线的方程.

8 . 下列结论中，正确的是（       ）

A．命题“”的否定是“”

B．若命题“”为真命题,则命题“”为真命题

C．命题“若，则”的否命题是“若，则”

D．“”是“命题‘’为真命题”的充分不必要条件

9 . 设F₁，F₂是双曲线－y²＝1的左右焦点，点P在双曲线上，当△F₁PF₂面积为1时，·的值为（       ）

A．0

B．1

C．

D．2

10 . 已知椭圆的离心率，且椭圆过点
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线与交于、两点，点在椭圆上，是坐标原点，若，判定四边形的面积是否为定值？若为定值，求出该定值；如果不是，请说明理由.