名校
解题方法
1 . 已知是双曲线上不同的三点,且,直线的斜率分别为.若的最小值为2,则双曲线的离心率为( )
A. | B.2 | C. | D. |
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2024-03-04更新
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723次组卷
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2卷引用:湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
2 . 如图,在长方体中,点, 分别在棱上,且,.
(1)证明:;
(2)若,,,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:;
(2)若,,,求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-08-27更新
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1423次组卷
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6卷引用:湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期迎一检模拟检测(三)数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,在四棱台中,已知,.
(1)证明:平面;
(2)若四棱台的体积为,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若四棱台的体积为,求二面角的余弦值.
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2024-01-11更新
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980次组卷
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3卷引用:湖北省荆州市公安县车胤中学2024届高三上学期质检模拟数学试题(一)
名校
解题方法
4 . 已知椭圆和双曲线的公共焦点为,在第一象限内的交点为,则( )
A.-4 | B.-6 | C.-8 | D.-9 |
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2024-01-11更新
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1314次组卷
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3卷引用:湖北省荆州市公安县车胤中学2024届高三上学期质检模拟数学试题(一)
5 . 设双曲线的离心率为,且顶点到渐近线的距离为.已知直线过点,直线与双曲线的左,右两支的交点分别为,直线与双曲线的渐近线的交点为,其中点在轴的右侧.设的面积分别是.
(1)求双曲线的方程;
(2)求的取值范围.
(1)求双曲线的方程;
(2)求的取值范围.
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2023-12-31更新
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1289次组卷
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5卷引用:湖北省荆州市公安县车胤中学2024届高三上学期质检模拟数学试题(一)
湖北省荆州市公安县车胤中学2024届高三上学期质检模拟数学试题(一)江苏省盐城中学等四校联考2024届高三上学期12月阶段检测数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(四)江苏省苏州市相城区南京师大苏州实验学校2024届高三上学期期末模拟数学试题(已下线)专题07 双曲线与抛物线(分层练)(五大题型+12道精选真题)
名校
6 . 已知公比不为1的等比数列的前项和为,记:为等差数列;:对任意自然数为等差数列,则是的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
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2023-12-31更新
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1072次组卷
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7卷引用:湖北省荆州市公安县车胤中学2024届高三上学期质检模拟数学试题(一)
名校
7 . 如图,,分别是正四棱柱上,下底面的中心,是的中点,,则下列结论正确的有( )
A. |
B. |
C.异面直线与所成角的余弦值为 |
D.平面与平面夹角的余弦值为 |
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8 . 如图,D为圆O:上一动点,过点D分别作x轴,y轴的垂线,垂足分别为A,B,连接并延长至点W,使得,点W的轨迹记为曲线.(1)求曲线C的方程;
(2)若过点的两条直线,分别交曲线C于M,N两点,且,求证:直线MN过定点;
(3)若曲线C交y轴正半轴于点S,直线与曲线C交于不同的两点G,H,直线SH,SG分别交x轴于P,Q两点.请探究:y轴上是否存在点R,使得?若存在,求出点R坐标;若不存在,请说明理由.
(2)若过点的两条直线,分别交曲线C于M,N两点,且,求证:直线MN过定点;
(3)若曲线C交y轴正半轴于点S,直线与曲线C交于不同的两点G,H,直线SH,SG分别交x轴于P,Q两点.请探究:y轴上是否存在点R,使得?若存在,求出点R坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-11-13更新
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2206次组卷
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8卷引用:湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期3月月考数学试题
湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期3月月考数学试题江西省吉安市第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)(已下线)微考点6-3 圆锥曲线中的定点定值问题(三大题型)(已下线)专题07 直线与圆、圆锥曲线(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市雅礼实验中学2023-2024学年高二下学期收心检测数学试题江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期3月测验数学试题
名校
解题方法
9 . 正方体中,P是体对角线上的动点,M是棱上的动点,则下列说法正确的是( )
A.异面直线与所成的角的最小值为 |
B.异面直线与所成的角的最大值为 |
C.对于任意的P,存在点M使得 |
D.对于任意的M,存在点P使得 |
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2023-11-06更新
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918次组卷
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4卷引用:湖北省荆州市公安县车胤中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题
湖北省荆州市公安县车胤中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题湖南省湘东九校2024届高三上学期11月联考数学试题广东省佛山市南海区艺术高级中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
10 . 已知是椭圆和双曲线的公共焦点,是它们的一个公共点,且,则椭圆和双曲线的离心率乘积的最小值为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-10-28更新
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1940次组卷
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7卷引用:湖北省荆州市沙市中学2024届高三上学期10月月考数学试题
湖北省荆州市沙市中学2024届高三上学期10月月考数学试题重庆市南岸区四川外语学院重庆第二外国语学校2024届高三上学期期中数学试题广东省惠州市惠东县2024届高三上学期第二次教学质量检测数学试题(已下线)第10题 共焦点的椭圆离心率问题(压轴小题)安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二上学期12月测试数学试题广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期期末区统考模拟考试数学试卷(已下线)专题23 双曲线的几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)