解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
，直线
与抛物线
在第一象限交于点
，则
（ ）
的焦点为，直线与抛物线在第一象限交于点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知点
是焦点为F的抛物线C：
上一点，A，B是抛物线C上异于P的两点，且直线PA，PB的倾斜角互补，设直线PA的斜率为
．
(1)证明：直线AB的斜率为定值，并求出此定值；
(2)令焦点F到直线AB的距离为d，求
的最大值．
是焦点为F的抛物线C：上一点，A，B是抛物线C上异于P的两点，且直线PA，PB的倾斜角互补，设直线PA的斜率为．(1)证明：直线AB的斜率为定值，并求出此定值；
(2)令焦点F到直线AB的距离为d，求
的最大值．
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解题方法
3 . 已知椭圆
的焦距为2c，左、右焦点分别为
，
，右顶点为A，上顶点为B．点P为椭圆上的动点，若
，则（ ）
的焦距为2c，左、右焦点分别为，，右顶点为A，上顶点为B．点P为椭圆上的动点，若，则（ ）| A．a，b，c成等比数列 |
B．椭圆的离心率 |
C．以为圆心， 为半径的圆与椭圆有3个交点 |
D． 的外接圆半径的最小值为 |
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4 . 平面直角坐标系中，等边
的边长为
，M为BC中点，B，C分别在射线
，
上运动，记M的轨迹为
，则（ ）
的边长为，M为BC中点，B，C分别在射线，上运动，记M的轨迹为，则（ ）| A．为部分圆 | B．为部分线段 |
| C．为部分抛物线 | D．为部分椭圆 |
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解题方法
5 . 在正方体
中，点M，N分别是棱
和线段
上的动点，则满足与
垂直的直线MN（ ）
中，点M，N分别是棱和线段上的动点，则满足与垂直的直线MN（ ）
| A．有且仅有1条 | B．有且仅有2条 |
| C．有且仅有3条 | D．有无数条 |
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解题方法
6 . 已知平面内的一动点
满足方程
．
(1)求动点P的轨迹C的标准方程；
(2)已知点
，过
的直线交轨迹C于A、B两点，若
，求
的面积．
满足方程．(1)求动点P的轨迹C的标准方程；
(2)已知点
，过的直线交轨迹C于A、B两点，若，求的面积．
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解题方法
7 . 已知
为双曲线
的左、右焦点，过的直线l与双曲线的渐近线交于A、B两点，满足A，B均在y轴右侧，且为正三角形，则双曲线E的渐近线方程为（ ）
为双曲线的左、右焦点，过的直线l与双曲线的渐近线交于A、B两点，满足A，B均在y轴右侧，且为正三角形，则双曲线E的渐近线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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8 . 已知空间三点
，则
在
上的投影向量坐标为__________ .
，则在上的投影向量坐标为
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9 . 抛物线
上一点
到其焦点的距离为（ ）
上一点到其焦点的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知抛物线C：
的焦点为F，过点F的直线l与C相交于A，B两点（点A位于第一象限），与C的准线交于D点，F为线段AD的中点，准线与x轴的交点为E，则（ ）
的焦点为F，过点F的直线l与C相交于A，B两点（点A位于第一象限），与C的准线交于D点，F为线段AD的中点，准线与x轴的交点为E，则（ ）A．直线l的斜率为 | B． |
C． | D．直线AE与BE的倾斜角互补 |
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2024-04-12更新
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357次组卷
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3卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
