解题方法
1 . 如图，矩形ABCD，点E，F分别是线段AB，CD的中点，
，
，以EF为轴，将正方形AEFD翻折至与平面EBCF垂直的位置
处.请按图中所给的方法建立空间直角坐标系，然后用空间向量坐标法完成下列问题
(1)求证：直线
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
，，以EF为轴，将正方形AEFD翻折至与平面EBCF垂直的位置处.请按图中所给的方法建立空间直角坐标系，然后用空间向量坐标法完成下列问题(1)求证：直线
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
2022-03-06更新
|
281次组卷
|
2卷引用：广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
2 . 已知椭圆
经过点
，且椭圆
的离心率
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若点
，
是椭圆上的两个动点，
，
分别为直线
，
的斜率且
，求证：
的面积为定值.
经过点，且椭圆的离心率.（1）求椭圆
的方程；（2）若点
，是椭圆上的两个动点，，分别为直线，的斜率且，求证：的面积为定值.
您最近一年使用：0次
名校
3 . 在边长为2的菱形
中，
，点E是边
的中点（如图1），将△
沿
折起到△
的位置，连接
，得到四棱锥
（如图2）．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，连接
，求直线与平面
所成角的正弦值．
中，，点E是边的中点（如图1），将△沿折起到△的位置，连接，得到四棱锥（如图2）．(1)证明：
平面；(2)若
，连接，求直线与平面所成角的正弦值．
您最近一年使用：0次
2021-11-23更新
|
966次组卷
|
7卷引用：广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
4 . 如图，四棱锥P-ABCD中，
为正三角形，ABCD为正方形，平面
平面ABCD，E､F分别为AC､BP中点.
(1)证明：
平面PCD；
(2)求直线BP与平面PAC所成角的正弦值.
为正三角形，ABCD为正方形，平面平面ABCD，E､F分别为AC､BP中点.(1)证明：
平面PCD；(2)求直线BP与平面PAC所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
2022-05-07更新
|
668次组卷
|
7卷引用：广东省潮州市绵德中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
5 . 如图，四棱锥
中，底面是梯形，
，
，是等边三角形，
是棱的中点，
，
．
(1)证明：
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面是梯形，，，是等边三角形，是棱的中点，，．(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
您最近一年使用：0次
2022-04-13更新
|
985次组卷
|
7卷引用：广东省潮州市松昌中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
6 . 如图，四棱锥中，底面是边长为3的菱形，
.
面，且
.
在棱上，且
，为棱
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，底面是边长为3的菱形，.面，且.在棱上，且，为棱的中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
您最近一年使用：0次
名校
7 . 如图所示，在直三棱柱
中，
为等腰直角三角形，
，且
，
分别为
、
、
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，为等腰直角三角形，，且，分别为、、的中点．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值．
您最近一年使用：0次
2020-09-23更新
|
238次组卷
|
2卷引用：广东省潮州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
解题方法
8 . 如图，在三棱柱中，
，
在底面上的射影恰为点
，且
.
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小.
中，，在底面上的射影恰为点，且.（Ⅰ）证明：平面
平面；（Ⅱ）求二面角
的大小.
您最近一年使用：0次
9 . 如图，直三棱柱中，
分别是
的中点，
.
（1）证明：
平面；
（2）求二面角
的余弦值.
中，分别是的中点，.（1）证明：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
您最近一年使用：0次
2020-01-10更新
|
805次组卷
|
4卷引用：广东省潮州市2019-2020学年高三上学期期末数学（理）试题
名校
10 . 如图，在底面为矩形的四棱锥中，平面
平面.
（1）证明：
；
（2）若
，
，设
为
中点，求直线
与平面
所成角的余弦值.
中，平面平面.（1）证明：
；（2）若
，，设为中点，求直线与平面所成角的余弦值.
您最近一年使用：0次
2019-11-14更新
|
1477次组卷
|
14卷引用：广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省惠州市2019-2020学年高三第二次调研考试数学（理）试题陕西省汉中市2019-2020学年高三上学期教学质量第一次检测考试数学（理）试题2020届陕西省西安中学高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）江西省南昌市南昌县高三上学期期末数学试题重庆市开州中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2021-2022学年高二上学期10月考试数学试题福建省福州市协作体四校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题福建省南安市蓝园高级中学2022-2023学年高二上学期9月学情检测数学试题江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第08讲 拓展二：直线与平面所成角的传统法与向量法(含探索性问题）（6类热点题型讲练）（已下线）1.2.3 直线与平面的夹角（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）广东省东莞市虎门外语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（A卷）
