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2024·广东江门·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，四边形

是圆柱底面的内接矩形，

是圆柱的母线.

(1)证明：在侧棱

上存在点

，使

平面

；
(2)在（1）的条件下，设二面角

为

，

，求三棱锥

的体积.

2024-04-03更新 | 1331次组卷 | 3卷引用：广东省潮州市饶平县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·四川巴中·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量共面求参数

名校

2 . 已知

，

，若

，

三向量共面，则实数λ等于（）

A．1	B．2
C．3	D．4

2024-03-24更新 | 343次组卷 | 13卷引用：广东省潮州市潮安区凤塘中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 293次组卷 | 219卷引用：广东省潮州市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学（文）试题2

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23-24高一上·广东潮州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件

4 . “故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.”这句来自战国时期荀子的《劝学》里的名言.此名言中“成江海”是“积小流”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2024-02-29更新 | 162次组卷 | 1卷引用：广东省潮州市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题

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23-24高二上·广东潮州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点的距离及最值

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

5 . 已知

为抛物线

上的动点，

为抛物线的焦点，

，则

的最小值为________．

2024-02-16更新 | 159次组卷 | 1卷引用：广东省潮州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题

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23-24高一上·广东潮州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

充分条件的判定及性质定义法判断或证明函数的单调性根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

6 . 已知

的定义域是区间

，则“

是单调函数”的充分条件可以是（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-13更新 | 128次组卷 | 2卷引用：广东省潮州市饶平县第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

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23-24高一上·广东潮州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

全称命题的否定及其真假判断

名校

7 . 命题“

”的否定是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-12更新 | 68次组卷 | 1卷引用：广东省潮州市饶平县第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

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23-24高一上·广东潮州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据集合的包含关系求参数交并补混合运算根据充分不必要条件求参数解不含参数的一元二次不等式

名校

解题方法

数轴法解决集合运算问题根据集合包含关系求参数值或范围

8 . 已知集合

，

，
(1)求

，

；
(2)若

是

的充分而不必要条件，求实数

的取值范围.

2024-02-10更新 | 73次组卷 | 1卷引用：广东省潮州市饶平县第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

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23-24高三上·广东潮州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行线面垂直证明线线垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

9 . 在矩形

中，

，

（如图1），将

沿

折起到

的位置，使得点

在平面

上的射影

在

边上，连结

（如图2）．

(1)证明：

；
(2)过直线

的平面

与

平行，求平面

与平面

夹角的余弦值．

2024-02-04更新 | 451次组卷 | 2卷引用：广东省潮州市2024届高三上学期期末数学试题

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23-24高二上·广东潮州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用向量垂直求参数

10 . 在空间直角坐标系

中，

是直角三角形，三个顶点的坐标分别为

，

，求实数

的值．

2024-01-31更新 | 68次组卷 | 1卷引用：广东省潮州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题

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