解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，四边形
是矩形，
，
，
为
上一点，且
平面
，
到的距离为
．
(1)证明：
．
(2)已知点
在线段
上，且
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，四边形是矩形，，，为上一点，且平面，到的距离为．(1)证明：
．(2)已知点
在线段上，且，求平面与平面夹角的余弦值．
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2 . 已知椭圆
过
，
两点，直线
过点
，且交椭圆于
，两点，交
轴于点
，
，
．记
的面积为
．
(1)求椭圆的标准方程．
(2)证明：
为定值．
(3)求的取值范围．
过，两点，直线过点，且交椭圆于，两点，交轴于点，，．记的面积为．(1)求椭圆
的标准方程．(2)证明：
为定值．(3)求
的取值范围．
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解题方法
3 . 如图，发电厂的冷却塔外形是由双曲线的一部分绕其虚轴所在直线旋转所得到的曲面，该冷却塔总高度为180米，水平方向上塔身最窄处的半径为30米，最高处塔口半径为
米，塔底部塔口半径为
米，则该双曲线的离心率为__________ ．
米，塔底部塔口半径为米，则该双曲线的离心率为
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4 . 如图，在空间四边形
中，
，点为
的中点，设
，
，
.
(1)试用向量
，
，
表示向量
；
(2)若
，
，
，求
的值.
中，，点为的中点，设，，.(1)试用向量
，，表示向量；(2)若
，，，求的值.
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2024-02-05更新
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257次组卷
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23卷引用：广东省清远市连南瑶族自治县民族高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
广东省清远市连南瑶族自治县民族高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省潍坊市2020-2021学年第一学期高二期中考试数学试题（已下线）期末综合检测03-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（苏教版2019必修第二册）福建省厦门市集美中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题山东省枣庄市第八中学东校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山东省潍坊市潍坊第四中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山东省枣庄市薛城区2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）卷06 高二上学期期中——重难点突破 B卷 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期期初质量监测数学试题安徽省安庆市桐城市第八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试卷第一章 空间向量与立体几何单元测试（基础版）山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省济南市济南第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省威海市第二中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省潍坊市寿光现代中学2022-2023学年高二上学期11月综合二数学试题广东省汕尾华大实验学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第01讲 空间向量及其运算（6大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）广东省化州市林尘中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲：空间向量（必刷9大考题+9大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）江西省上饶市广丰区大千艺术学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
5 . 如图，在四棱锥中，点
是
的中点，设
，
，
，则
等于（ ）
中，点是的中点，设，，，则等于（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
6 . 如图，四面体中，
，
，
，
，，分别是
，
的中点，则
__________ ．
中，，，，，，分别是，的中点，则
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解题方法
7 . 已知
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充要条件 | B．充分不必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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8 . 下列结论正确的是（ ）
A．“ ”的否定是“ ” |
B． ，方程 有实数根 |
C． 是4的倍数 |
D．半径为3，且圆心角为 的扇形的面积为 |
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2024-01-22更新
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132次组卷
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2卷引用：广东省清远市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试卷
解题方法
9 . 已知空间向量
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． 是等腰直角三角形 |
B． ，则 四点共面 |
| C．四边形是矩形 |
D．若 与 分别是异面直线 与 的方向向量，则与所成角的余弦值为 |
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解题方法
10 . 椭圆
上一点与它的一个焦点的距离等于4，则点与另一个焦点的距离等于（ ）
上一点与它的一个焦点的距离等于4，则点与另一个焦点的距离等于（ ）| A．2 | B．6 | C．8 | D．16 |
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