名校
解题方法
1 . 已知直线
的方向向量
，直线
的方向向量
，若
且
，则
的值是（ ）
的方向向量，直线的方向向量，若且，则的值是（ ）A． | B． 或 | C． | D．或 |
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2023-10-24更新
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736次组卷
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34卷引用：广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2012届新人教版高三上学期单元测试（6）数学试卷2016-2017学年江西吉安一中高二上段考一数学（理）试卷安徽省六安市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理）试题活页作业9 空间向量运算的坐标表示-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）海南省海口市海南中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题16+空间向量与立体几何小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）（已下线）专题01+空间向量与立体几何小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）（已下线）专题1.1 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）四川省达州市大竹中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学（理）试题河北省石家庄市第一中学东校区2020-2021学年高二下学期教学质量检测（一）数学试题（已下线）1.3 （分层练）空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4.1 第2课时 空间向量与垂直关系（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市第二中学南沙天元学校2021-2022学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题湖北省武汉市第四中学2021-2022学年高二上学期10月第一次月考数学试题辽宁省辽宁师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山东省淄博市沂源县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市八校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（2-10班+外高班使用）（已下线）专题16 空间向量与立体几何专项练习第三章空间向量与立体几何单元检测B卷（综合篇）-2021-2022学年高二上学期北师大版（2019）数学选择性必修第一册北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十七) 直线的方向向量与平面的法向量福建省漳州市第三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题四川省成都市新津区成外学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）山东省招远市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省河北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛市青岛第九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期10月数学模拟试题河南省郑州市第四高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省巴中市平昌县第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第三练】
名校
2 . 命题“
，
”的否定是（ ）
，”的否定是（ ）A． ， | B．， |
C． ， | D． ， |
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2023-10-19更新
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1952次组卷
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19卷引用：广东清远五校（南阳中学、清新一中、佛冈一中、连州中学、连山中学）2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
广东清远五校（南阳中学、清新一中、佛冈一中、连州中学、连山中学）2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题天津市青光中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中达标数学测评卷（A卷）陕西省渭南市尚德中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期期中考试数学（理）试题山西省运城市稷山县稷山中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题江西省宁冈中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题江西省部分学校2023-2024学年高一上学期10月月考考试数学试题北京市清华大学附属中学昌平学校2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题陕西省西安市西安高新第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）模块四 题型突破篇 小题进阶提升练（2）山西省大同市平城区大同三中2023-2024学年高一上学期期中数学试题辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题四川省攀枝花市第三高级中学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题海南省海口市海南中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题云南省曲靖市宣威市东升实验中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，正方体
的棱长为
，点
为底面
的中心，点
为侧面
内（不含边界）的动点，则（ ）
的棱长为，点为底面的中心，点为侧面内（不含边界）的动点，则（ ）A． |
B．存在一点，使得 |
C．三棱锥 的体积为 |
D．若 ，则 的最小值为 |
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4 . 设动点在棱长为的正方体的对角线
上，且异于点
，
记
当
为锐角时，
的取值范围是__________ ．
在棱长为的正方体的对角线上，且异于点，记当为锐角时，的取值范围是
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2023-10-18更新
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140次组卷
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2卷引用：广东省清远市连南瑶族自治县民族高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
5 . 如图，在长方体中，
，
，若
为
的中点，则以下说法中正确的是
（ ）
中，，，若为的中点，则以下说法中正确的是（ ） A．线段 的长度为 | B．异面直线  和 夹角的余弦值为 |
C．点 到直线的距离为 | D．三棱锥 的体积为 |
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2023-10-18更新
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499次组卷
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4卷引用：广东省清远市连南瑶族自治县民族高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
6 . 命题“
，
”的否定是___________ .
，”的否定是
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名校
7 . 如图，在四棱锥
中，底面为直角梯形，
，
，
，
，为
的中点，且
．记
的中点为
，若
在线段
上（异于、
两点）．是中点，证明：
平面
；
(2)若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求线段
的长．
中，底面为直角梯形，，，，，为的中点，且．记的中点为，若在线段上（异于、两点）．
是中点，证明：平面；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求线段的长．
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2023-10-17更新
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233次组卷
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3卷引用：广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
8 . 已知向量
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-17更新
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445次组卷
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6卷引用：广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱柱中，四棱锥
是正四棱锥，
.
(1)求与平面
所成角的正弦值；
(2)若四棱柱的体积为16，点在棱上，且
，求点
到平面
的距离.
中，四棱锥是正四棱锥，. (1)求
与平面所成角的正弦值；(2)若四棱柱
的体积为16，点在棱上，且，求点到平面的距离.
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370次组卷
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4卷引用：广东省清远市名校2023-2024学年高二上学期期中调研联考数学试题
广东省清远市名校2023-2024学年高二上学期期中调研联考数学试题安徽省县中联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）黄金卷01（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点1 立体几何非常规建系问题（一）【培优版】
名校
10 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为3的菱形，
.
(1)利用空间向量证明
；
(2)求
的长.
中，底面是边长为3的菱形，.(1)利用空间向量证明
；(2)求
的长.
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2023-10-12更新
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388次组卷
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5卷引用：广东省清远市名校2023-2024学年高二上学期期中调研联考数学试题
广东省清远市名校2023-2024学年高二上学期期中调研联考数学试题安徽省县中联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题四川省成都市武侯高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点1 空间直线垂直的判定与证明【基础版】（已下线）6．2 空间向量的坐标表示（1）
