1 . 两条动直线和分别与抛物线相交于不同于原点的A,B两点,当的垂心恰是C的焦点时,.
(1)求p;
(2)若,弦中点为P,点关于直线的对称点N在抛物线C上,求的面积.
(1)求p;
(2)若,弦中点为P,点关于直线的对称点N在抛物线C上,求的面积.
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2 . 如图,三棱锥中,正三角形所在平面与平面垂直,为的中点,是的重心,,G到平面的距离为1,.(1)证明:平面;
(2)证明:是直角三角形;
(3)求平面与平面夹角的余弦值.
(2)证明:是直角三角形;
(3)求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,点A,B在C上,且满足,,则C的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
4 . 如图,圆柱内有一个直三棱柱,三棱柱的底面三角形内接于圆柱底面,已知圆柱的轴截面是边长为6的正方形,,点在线段上运动.(1)证明:;
(2)当时,求与平面所成角的正弦值.
(2)当时,求与平面所成角的正弦值.
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932次组卷
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2卷引用:广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三下学期4月月考数学试题
5 . 已知椭圆的离心率为,长轴长为4,是其左、右顶点,是其右焦点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设是椭圆上一点,的角平分线与直线交于点.
①求点的轨迹方程;
②若面积为,求.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设是椭圆上一点,的角平分线与直线交于点.
①求点的轨迹方程;
②若面积为,求.
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1163次组卷
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3卷引用:广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线的左焦点为,过点的直线与轴交于点,与双曲线交于点A(A在轴右侧).若是线段的中点,则双曲线的渐近线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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873次组卷
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2卷引用:广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,已知正方体的棱长为1,E为CD的中点,则点到平面的距离为_________ .
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名校
8 . 已知双曲线E的实轴长为6,且与椭圆有公共焦点,则双曲线E的渐近线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
9 . 已知圆:()与双曲线:(,),若在双曲线上存在一点,使得过点所作的圆的两条切线,切点为、,且,则双曲线的离心率的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. | E.均不是 |
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2024-04-10更新
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382次组卷
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2卷引用:广东省佛山市顺德区华侨中学(港澳班)等学校2024届高三下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知O为双曲线C的中心,F为双曲线C的一个焦点,且C上存在点A,使得,,则双曲线C的离心率为( )
A. | B. | C.5 | D.7 |
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2024-04-07更新
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993次组卷
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3卷引用:广东省佛山市南海西樵高级中学2024届高三下学期3月综合能力测试数学试题