1 . 已知则的值分别为

A．

B．5，2

C．

D．

2 . 已知椭圆的中心在原点，离心率，且它的一个焦点与抛物线的焦点重合，则此椭圆方程为

A．

B．

C．

D．

3 . 我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”．已知是一对相关曲线的焦点，是椭圆和双曲线在第一象限的交点，当时，这一对相关曲线中椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆（）经过点，离心率为，动点（）．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求以OM（O为坐标原点）为直径且被直线截得的弦长为的圆的方程；
（3）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，证明线段ON的长为定值，并求出这个定值．

5 . 已知抛物线：的焦点为,是C上一点，，则（   ）

A．1

B．2

C．4

D．8

6 . 已知椭圆C：（）的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设F为椭圆C的左焦点，T为直线上任意一点，过F作TF的垂线交椭圆C于点P，Q.
（i）证明：OT平分线段PQ（其中O为坐标原点）；
（ii）当最小时，求点T的坐标.

7 . 如图，在四棱锥中，平面，底面是一个直角梯形，，．
（1）若为的中点，证明：直线平面；
（2）求二面角的余弦值．

8 . 已知双曲线上的一条渐近线方程为，则抛物线上一点到该抛物线焦点的距离是_______.

9 . 请阅读以下材料，然后解决问题：
①设椭圆的长半轴长为a，短半轴长为b，则椭圆的面积为ab.
②我们把由半椭圆C₁： (x≤0)与半椭圆C₂： (x≥0)合成的曲线称作“果圆”，其中，a>0，b>c>0如图所示，设点F₀，F₁，F₂是相应椭圆的焦点，A₁，A₂和B₁，B₂是“果圆”与x，y轴的交点，若△F₀F₁F₂是边长为1的等边三角形，则上述“果圆”的面积为_____________．