名校
1 . 已知空间中三点
、
、
，则下列结论正确的有（ ）
、、，则下列结论正确的有（ ）A． 与 是共线向量 | B．的单位向量是 |
C．与 夹角的余弦值是 | D．平面 的一个法向量是 |
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2023-11-23更新
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390次组卷
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2卷引用：海南省儋州市洋浦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（B卷）
名校
解题方法
2 . 若椭圆
的离心率为
，则
（ ）
的离心率为，则（ ）A．3或 | B． | C．3或 | D．或 |
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2023-11-05更新
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1719次组卷
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4卷引用：海南省儋州市洋浦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（B卷）
名校
解题方法
3 . 已知直线
过椭圆
的一个顶点和一个焦点.
(1)求
的方程；
(2)若过点
的直线l与C交于
，
两点，且
，求直线l的方程.
过椭圆的一个顶点和一个焦点.(1)求
的方程；(2)若过点
的直线l与C交于，两点，且，求直线l的方程.
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2023-11-04更新
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940次组卷
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2卷引用：海南省儋州市洋浦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（B卷）
名校
4 . 阿基米德在他的著作《关于圆锥体和球体》中计算了一个椭圆的面积．当我们垂直地缩小一个圆时，我们得到一个椭圆．椭圆的面积等于圆周率
与椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积．已知椭圆
的面积为
，点
在椭圆上，且点与椭圆左、右顶点连线的斜率之积为
，记椭圆的两个焦点分别为
，则
的值不可能为（ ）
与椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积．已知椭圆的面积为，点在椭圆上，且点与椭圆左、右顶点连线的斜率之积为，记椭圆的两个焦点分别为，则的值不可能为（ ）| A．4 | B．8 | C．14 | D．18 |
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2023-11-02更新
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545次组卷
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3卷引用：海南省儋州市洋浦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（B卷）
海南省儋州市洋浦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（B卷）云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（3） 期末终极研习室（高二人教A版）
名校
5 . 下列说法正确的是（ ）
A．命题“ ，都有 ”的否定是“ ，使得 ” |
B．当 时， 的最小值为 |
C．若不等式 的解集为 ，则 |
D．“ ”是“ ”的充分不必要条件 |
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2023-10-30更新
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603次组卷
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4卷引用：海南省儋州市洋浦中学2024届高三上学期11月月考数学试题
6 . 已知圆O的半径为定长R，A是圆O所在平面内一个定点，P是圆O上任意一点，线段
的垂直平分线l和直线
相交于点Q，当点P在圆上运动时，关于点Q的轨迹，下列命题正确的是（ ）
的垂直平分线l和直线相交于点Q，当点P在圆上运动时，关于点Q的轨迹，下列命题正确的是（ ）| A．若A是圆O内的一个定点（非点O）时，点Q的轨迹是椭圆 |
| B．若A是圆O外的一个定点时，点Q的轨迹是双曲线的一支 |
| C．若A与点O重合时，点Q的轨迹是圆 |
| D．若A是圆O上的一个定点时，点Q的轨迹不存在 |
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名校
7 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，例如：四叶草曲线就是其中一种，其方程为
，则（ ）
，则（ ） | A．曲线有两条对称轴 |
B．曲线上的点到原点的最大距离为 |
C．曲线第一象限上任意一点作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的图形面积最大值为 |
D．四叶草面积小于 |
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2023-10-17更新
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392次组卷
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4卷引用：海南省儋州市洋浦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（B卷）
海南省儋州市洋浦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（B卷）吉林省长春市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次学程考试数学试题重庆市北碚区西南大学附属中学校2024届高三上学期11月期中数学试题（已下线）专题19 曲线与方程4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 椭圆与正方形是常见的几何图形，具有对称美感，受到设计师的青睐．现有一工艺品，其图案如图所示：基本图形由正方形和内嵌其中的“斜椭圆”组成（“斜椭圆”和正方形的四边各恰有一个公共点）．在平面直角坐标系
中，将标准椭圆绕着对称中心旋转一定角度，即得“斜椭圆”
，则“斜椭圆”的离心率为_________ ．
中，将标准椭圆绕着对称中心旋转一定角度，即得“斜椭圆”，则“斜椭圆”的离心率为
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2023-10-17更新
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215次组卷
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2卷引用：海南省儋州市洋浦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（B卷）
名校
解题方法
9 . 如图，在直三棱柱
中，
，
分别为
的中点．以为坐标原点，直线 
分别为
轴、
轴、
轴建立空间直角坐标系
．
(1)设平面
的法向量为
，求
的值;
(2)求异面直线
与 
所成角的余弦值.
中，，分别为的中点．以为坐标原点，直线 分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标系． (1)设平面
的法向量为，求的值;(2)求异面直线
与 所成角的余弦值.
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2023-10-17更新
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174次组卷
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2卷引用：海南省儋州市洋浦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（B卷）
名校
解题方法
10 . 方程
的化简结果是（ ）
的化简结果是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-10更新
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3461次组卷
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10卷引用：海南省儋州市洋浦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（B卷）
海南省儋州市洋浦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（B卷）（已下线）第五节 椭圆 第一课时 椭圆的定义、方程与性质 讲湖北省荆州中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州市邗江区第一中学2023-2024学年高二上学期11月阶段性检测数学试题广东省肇庆市肇庆中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省惠州市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题（3）河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
